Đề bài
Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì tiêu cự f. Điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F [hình 44-45.4].
a. Dựng ảnh ABcủa AB qua thấu kính đã cho.
b. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính độ cao h' của ảnh theo h và khỏang cách d' từ ảnh đến thấu kính theo f.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vận dụng kiến thức về cách dựng ảnh qua thấu kính phân kì:
+ Tia tới đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài qua tiêu điểm.
+ Vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng để giải bài tập.
Lời giải chi tiết
a] Dựng ảnh AB của AB qua thấu kính phân kì.
Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B của điểm B.
+ Tia BC đi song song với trục chính nên cho tia ló có đường kéo dài đi qua F
+ Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng
+ Hai tia ló trên có đường kéo dài giao nhau tại B, ta thu được ảnh ảo B của B qua thấu kính.
+ Từ B hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A. A là ảnh của điểm A. AB là ảnh ảo của AB tạo bởi thấu kính phân kỳ.
b] Xét cặp tam giác:AOB ~AOB[g-g]
\[ \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{AB}} = {\dfrac{OA'}{OA}}\] [1]
- Xét 2 tam giác CFO ~BFA [g-g]
\[ \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{OC}} = {\dfrac{FA'}{OF}}\] [2]
Mà OC = AB và FA = OF OA
Từ [1] và [2] ta có:
\[{\dfrac{OA'}{OA}} = {\dfrac{F{\rm{A}}'}{OF}} = {\dfrac{OF - OA'}{OF}}[d = OA = OF = f]\]
\[\eqalign{
& \Leftrightarrow {{OA'} \over f} = {{f - OA'} \over f} \cr
& \Rightarrow OA' = f - OA' \cr
& \Rightarrow 20A' = f \cr
& \Rightarrow d' = OA' = {f \over 2}\,\,\,\,\left[ 3 \right] \cr} \]
Từ [1] và [3], ta có: \[h' = A'B' = {{f.h} \over {2f}} = {h \over 2} \Rightarrow h' = {h \over 2}\]