Đề bài
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a] \[[5 - 7i] + \sqrt 3 x = [2 - 5i][1 + 3i]\]
b] \[5 2ix = [3 + 4i][1 3i]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế, đổi dấu, sử dụng các phép toán trên tập số phức để tính toán.
Lời giải chi tiết
a] \[[5 - 7i] + \sqrt 3 x = [2 - 5i][1 + 3i]\]\[ \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left[ {2 - 5i} \right]\left[ {1 + 3i} \right] - 5 + 7i\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2 - 5i + 6i + 15 - 5 + 7i\] \[ \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 12 + 8i\] \[ \Leftrightarrow x = \dfrac{{12}}{{\sqrt 3 }} + \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}i\]
b] \[5 - 2ix = \left[ {3 + 4i} \right]\left[ {1 - 3i} \right]\] \[ \Leftrightarrow 5 - 2ix = 3 + 4i - 9i + 12\] \[ \Leftrightarrow 5 - 2ix = 15 - 5i\]
\[ \Leftrightarrow 2ix = - 10 + 5i\] \[ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 10 + 5i}}{{2i}} = \dfrac{{ - 10i - 5}}{{ - 2}}\] \[ \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} + 5i\]