Đề bài
Hãy tính thể tích các hình dưới đây [h.143] theo các kích thước cho trên hình vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
\[V = S. h\]
Trong đó: \[S\] là diện tích đáy
\[h\] là chiều cao.
- Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước \[a;b;c\] là: \[V=abc\].
Lời giải chi tiết
- Hình a:
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\[V = S.h = [5,25. 3,45].2,24 \]\[\,= 40,572\] [đvtt]
- Hình b:
Hình b gồm một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \[8,5m;6,4m;3,2m\] và một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác có chiều cao đáy \[1,8m\]; cạnh đáy \[8,5m\]; chiều cao lăng trụ là \[6,4m\].
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\[[8,5. 6,4].3,2 = 174,08\]\[\left[ {{m^3}} \right]\]
Thể tích hình lăng trụ tam giác là:
\[\displaystyle \left[ {{1 \over 2}.8,5.1,8} \right].6,4 = 48,96\;[{m^3}]\]
Thể tích hình b là:
\[V = 174,08 + 48,96 = 223,04\]\[\left[ {{m^3}} \right]\]
- Hình c:
Thể tích hình lăng trụ tam giác là:
\[V = S.h = \displaystyle \left[ {{1 \over 2}.1,5.2,8} \right].4,5 = 9,45\] [đvtt]
- Hình d:
Thể tích lăng trụ là:
\[\displaystyle V = {{\left[ {8,7 + 15,5} \right]} \over 2}.6,1.10,5 \]\[\,= 775,005\] [đvtt]
- Hình e:
Hình e gồm hai phần. Phần thứ nhất là hình hộp chữ nhật với đáy có hai kích thước là \[6\] và \[7\], chiều cao hình hộp là \[12\]; phần thứ hai là hình lăng trụ đứng có đáy hình thang vuông với hai cạnh đáy là \[6\] và \[3,\] chiều cao đáy là \[17-7=10\] và chiều cao lăng trụ là \[12.\]
Thể tích phần hình hộp chữ nhật là:
\[V_1 = [6.7].12 = 504\] [đvtt]
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
\[V_2 = \displaystyle {{\left[ {6 + 3} \right]} \over 2}.10.12 = 540\] [đvtt]
Thể tích của hình e là:
\[V=V_1+V_2 = 504 + 540 = 1044\] [đvtt]
- Hình f:
Hình f gồm hai phần. Phần thứ nhất gồm hình hộp chữ nhật với đáy có hai cạnh là \[10\] và \[30,\] chiều cao hình hộp \[25\]; phần thứ hai là hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy là \[10\] và \[30\], chiều cao đáy là \[10\] và chiều cao lăng trụ là \[25.\]
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\[\left[ {10.30} \right].25 = 7500\] [đvtt]
Thể tích lăng trụ đứng đáy hình thang là:
\[\displaystyle {{\left[ {10 + 30} \right]} \over 2}.10.25 = 5000\] [đvtt]
Thể tích của hình f là: \[V = 7500 + 5000 = 12500\] [đvtt]
- Hình g:
Hình g gồm ba hình hộp chữ nhật. Hai hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có kích thước là \[5\] và \[8,\] chiều cao hình hộp \[17\]; một hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là \[25\] và \[10\] và đường cao hình hộp là \[17.\]
Thể tích hai hình hộp có ba kích thước \[5;8;17\] là:
\[2.[[5.8].17] = 1360\] [đvtt]
Thể tích hình hộp còn lại là:
\[[25.10].17 = 4250\] [đvtt]
Thể tích hình g là:
\[V = 1360 + 4250 = 5610\] [đvtt].