Đề bài
Tính
a] \[\sqrt {16} \sqrt {25} + \sqrt {196} :\sqrt {49} \]
b] \[36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169} \]
c] \[\sqrt {\sqrt {81} } \]
d] \[\sqrt {{3^2} + {4^2}} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi biểu thức trong căn về dạng bình phương của một số.
- Vận dụng định lí:
\[\sqrt {{A^2}} = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\] [A là biểu thức có nghĩa]
Lời giải chi tiết
a] \[\sqrt {16} \sqrt {25} + \sqrt {196} :\sqrt {49} \] \[ = 4 \cdot 5 + 14:7\] \[ = 20 + 2 = 22\]
b] \[36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169} \]\[ = 36:\sqrt {{{2.3}^2}.2.9} - \sqrt {{{13}^2}} \] \[ = 36:\sqrt {{{\left[ {2.3.3} \right]}^2}} - \sqrt {{{13}^2}} \] \[ = 36:\left[ {2.3.3} \right] - 13\] \[ = 2 - 13 = - 11\]
c] \[\sqrt {\sqrt {81} } \]\[ = \sqrt 9 \] \[ = 3\]
d] \[\sqrt {{3^2} + {4^2}} \]\[ = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} \] \[ = 5\]