Đề bài
Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua điểm A rồi qua điểm B cách A 20 m trong thời gian t = 2 s. Vận tốc của ô tô khi đi qua điểm B là vB= 12 m/s.
a] Tính gia tốc của ô tô và vận tốc của nó khi đi qua điểm A.
b] Tính quãng đường ô tô đã đi được từ điểm khởi hành đến điểm A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:
\[{v_B} = {v_A} + at \to a = \dfrac{{{v_B} - {v_A}}}{t}\]
\[v_B^2 - v_A^2 = 2aS\]
\[S = \dfrac{1}{2}a{t^2}\]
Lời giải chi tiết
Chọn thời điểm ô tô đi qua điểm A làm mốc thời gian. Vì ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều nên gia tốc của ô tô được tính theo công thức : \[a = \displaystyle{{{v_B} - {v_A}} \over t}\] [1]
Mặt khác gia tốc a lại liên hệ với quãng đường đi được s và các vận tốc vAvà vBtheo công thức : \[v_B^2 - v_A^2 = 2as\]
a] Ta suy ra 2s = [vB+ vA]t
hay \[{v_A} = \displaystyle{{2s} \over t} - {v_B} = {{2.20} \over 2} - 12 = 8[m/s]\]
Thay số vào [1] ta tính được gia tốc của ô tô : \[a = \displaystyle{{12 - 8} \over 2} = 2[m/{s^2}]\]
b] Vì vận tốc đầu v0= 0, nên quãng đường đi được của ô tô kể từ điểm khởi hành cho đến điểm A tính bằng : \[{s_A} = \displaystyle{{at_A^2} \over 2}\]
Vì vA= a.tAnên suy ra:
\[{s_A} = \displaystyle{{at_A^2} \over 2} \\= \displaystyle{a \over 2}{\left[ {{{{v_A}} \over a}} \right]^2} = {{v_A^2} \over {2a}} = {{{8^2}} \over {2.2}} = 16[m]\]