Đề bài
Tính
a] \[{3 \over 5}.\left[ {{5 \over 3} - {2 \over 7}} \right] - \left[ {{7 \over 3} - {3 \over 7}} \right].{3 \over 5}\]
b] \[{8 \over 9}:\left[ {{3 \over 5} - {2 \over 7}} \right] - {8 \over 9}:\left[ {{6 \over 7} - {4 \over 5}} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất giao hoán và phân phối giữa phép nhân và phép cộng
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]{3 \over 5}.\left[ {{5 \over 3} - {2 \over 7}} \right] - \left[ {{7 \over 3} - {3 \over 7}} \right].{3 \over 5} = {3 \over 5}.\left[ {{5 \over 3} - {2 \over 7} - {7 \over 3} + {3 \over 7}} \right] \cr & = {3 \over 5}.\left[ {\left[ {{5 \over 3} - {7 \over 3}} \right] + \left[ { - {2 \over 7} + {3 \over 7}} \right]} \right] \cr & = {3 \over 5}\left[ {{{ - 2} \over 7} + {1 \over 7}} \right] = {3 \over 5}.\left[ {{{ - 14} \over {12}} + {3 \over {21}}} \right] = {3 \over 5}.\left[ {{{ - 11} \over {21}}} \right] = {{ - 11} \over {35}} \cr} \]
\[\begin{array}{l}b]\frac{8}{9}:\left[ {\frac{3}{5} - \frac{2}{7}} \right] - \frac{8}{9}:\left[ {\frac{6}{7} - \frac{4}{5}} \right]\\ = \frac{8}{9}:\left[ {\frac{{21}}{{35}} - \frac{{10}}{{35}}} \right] - \frac{8}{9}:\left[ {\frac{{30}}{{35}} - \frac{{28}}{{35}}} \right]\\ = \frac{8}{9}:\frac{{11}}{{35}} - \frac{8}{9}:\frac{2}{{35}}\\ = \frac{8}{9}.\frac{{35}}{{11}} - \frac{8}{9}.\frac{{35}}{2}\\ = \frac{8}{9}.\left[ {\frac{{35}}{{11}} - \frac{{35}}{2}} \right]\\ = \frac{8}{9}.\left[ {\frac{{70}}{{22}} - \frac{{385}}{{22}}} \right]\\ = \frac{8}{9}.\frac{{ - 315}}{{22}}\\ = \frac{{2.4}}{9}.\frac{{ - 35.9}}{{2.11}}\\ = \frac{{ - 140}}{{11}}\end{array}\]