Đề bài
Tìm số đo x, y, z ở các hình 38a, b:
Lời giải chi tiết
a]Tam giác AEB vuông tại E có: \[\widehat {EAB} = \widehat {EBA} = {90^0}\]
Do đó: \[x + {31^0} = {90^0} \Rightarrow x = {90^0} - {31^0} = {59^0}\]
Tam giác ADC vuông tại D có:
\[\widehat {DAC} + \widehat {ACD} = {90^0} \Leftrightarrow x + y = {90^0} \Rightarrow y = {90^0} - {59^0} = {31^0}\]
\[z = \widehat {BEC} + \widehat {ECD}\] [góc ngoài của tam giác] \[ \Rightarrow z = {90^0} + {31^0} = {121^0}\]
b] \[\widehat {ACB} = {42^0}\] [hai góc đối đỉnh]
\[{120^0} + \widehat {ABC} = {180^0}\] [hai góc kề bù] \[ \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\]
Tam giác ABC có: \[\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow {60^0} + {42^0} + \widehat {BAC} = {180^0}\]
\[ \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0} - {60^0} - {42^0} = {78^0} \Rightarrow x = {78^0}\]
\[y + x = {180^0}\] [hai góc kề bù] \[ \Rightarrow y = {180^0} - {78^0} = {102^0}\]
\[z + \widehat {ACB} = {180^0}\] [hai góc kề bù] \[ \Rightarrow z = {180^0} - {42^0} = {138^0}\]