\[\eqalign{& = {{\log 3 + \log 5 + \log 2} \over {\log 3 + \log 5}} \cr& = {{\log 3 + \log 10} \over {\log 3 + \log 5}} = {{1 + p} \over {p + q}} \cr} \]
Đề bài
Biết\[\log 3 = p,\log 5 = q\]. Hãy chứng minh
\[{\log _{15}}30 = {{1 + p} \over {p + q}}.\]
Lời giải chi tiết
\[{\log _{15}}30 = 1 + {\log _{15}}2 = 1 + {{\log 2} \over {\log 3 + \log 5}}\]
\[\eqalign{& = {{\log 3 + \log 5 + \log 2} \over {\log 3 + \log 5}} \cr& = {{\log 3 + \log 10} \over {\log 3 + \log 5}} = {{1 + p} \over {p + q}} \cr} \]