- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số [Tìm tập xác định của hàm số] :
a. \[y = \sqrt { - x} \]
b. \[y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} \]
Bài 2. Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = {x^2} + 1.\] Tính : \[f\left[ 0 \right];\,f\left[ { - 2} \right];\,f\left[ {\sqrt 2 } \right]\]
Bài 3. Chứng minh hàm số \[y = f\left[ x \right] = 2x\] đồng biến trên \[\mathbb R\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt A \] xác định khi \[A\ge 0\]
Lời giải chi tiết:
a. \[\sqrt { - x} \] xác định \[ \Leftrightarrow - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 0\]
b. \[\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} \] xác định \[ \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {1 - x \ge 0} \cr {1 + x \ge 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \le 1} \cr {x \ge - 1} \cr } } \right.\]
\[\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Để tính giá trị \[{y_0}\]của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm \[{x_0}\] ta thay \[x = {x_0}\] vào \[f\left[ x \right]\], ta được \[{y_0} = f\left[ {{x_0}} \right]\].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & f\left[ 0 \right] = {0^2} + 1 = 1 \cr & f\left[ { - 2} \right] = {\left[ { - 2} \right]^2} + 1 = 5 \cr & f\left[ {\sqrt 2 } \right] = {\left[ {\sqrt 2 } \right]^2} + 1 = 3 \cr} \]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Cho hàm số y = f[x] xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với x1, x2túy ý thuộc R:
a] Nếu x1< x2 mà f[x1] < f[x2] thì hàm số y=f[x] được gọi là hàm đồng biến trên \[\mathbb R.\]
b] Nếu x1< x2mà f[x1] > f[x2] thì hàm số y=f[x] được gọi là hàm nghịch biến trên\[\mathbb R.\]
Lời giải chi tiết:
Với \[{x_1},\,{x_2}\]bất kì thuộc\[\mathbb R\]và \[{x_1}