Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn [O; R]. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác theo R.
Đề bài
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn [O; R]. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp lục giác theo R.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất tam giác đều
Lời giải chi tiết
Ta có cạnh của lục giác đều bằng R.
AOB đều cạnh R \[\Rightarrow OH = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\]
Chứng minh tương tự: O cách đều các cạnh lục giác.
Vậy O là tâm của đường tròn nội tiếp lục giác đều và OH là bán kính \[OH = r = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\].