- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
- LG bài 5
Đề bài
Câu 1.[2 điểm] Hãy điền [Đ], sai [S] vào ô trống cho thích hợp :
a] \[{3^7}:{3^5} = {3^2}\].;
b] \[{3^7}:{3^5} = {3^{12}}\] .;
c] \[{5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}\] .;
d] \[{9^5}:{3^7} = {3^3}\] .
Câu 2.[2 điểm] Hãy điềm số thích hợp vào chỗ sau :
a] \[{2^5}{.4^7} = {2^{...}}\] ;
b] \[{2^8}{.4^7} = {2^{...}}\] ;
c] \[{4^5}:{2^7} = {2^{...}}\] ;
d] \[{8^5}:{4^7} = {2^{...}}.\]
Câu 3.[2 điểm] Tìm UCLN của các số sau đây :
a] 124,156,196 ; b] 22, 56, 86 ;
c] 12, 68, 96 ; d] 208, 56, 1986.
Câu 4.[2 điểm] Chứng minh rằng : \[\left[ {a,b} \right] = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.\]
Câu 5.[2 điểm] Học sinh lớp 7A xếp hàng 3 thừa 1 người, còn xếp hàng 8 thì thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 30 đến 60. Tính số học sinh lớp 7A đó.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lũy thừa của một thương: \[{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\]
Lời giải chi tiết:
Câu 1.
a] \[{3^7}:{3^5} = {3^2}\] Đ;
b] \[{3^7}:{3^5} = {3^{12}}\]S;
c] \[{5^{5.}}{5^7} = {5^{12}}\] Đ;
d] \[{9^5}:{3^7} = {3^3}\] Đ
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lũy thừa của một thương: \[{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\]
Và công thức lũy thừa của 1 tích:\[{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\]
Lời giải chi tiết:
Câu 2.
a]\[{2^5}{.4^7} = {2^{19}}\] ;
b] \[{2^8}{.4^7} = {2^{22}}\] ;
c] \[{4^5}:{2^7} = {2^3}\] ;
d] \[{8^5}:{4^7} = 2.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải chi tiết:
Câu 3.
a] 4 ; b] 2 ; c] 4 ; d] 2.
LG bài 4
Phương pháp giải:
Gọi \[\left[ {a,b} \right] = d.\]
Khi đó \[a = m.d,\] \[b = kd,\] trong đó \[\left[ {m,k} \right] = 1.\]
Lời giải chi tiết:
Câu 4.Gọi \[\left[ {a,b} \right] = d.\]
Khi đó \[a = m.d,\] \[b = kd,\] trong đó sự phân tích này là duy nhất và \[\left[ {m,k} \right] = 1.\]
Vậy \[\left[ {a,b} \right] = m.d.k.\]
Do đó \[{{a.b} \over {\left[ {a,b} \right]}} = {{d.m.d.k} \over d} = m.d.k = \left[ {a,b} \right]\] hay \[\left[ {a,b} \right] = {{ab} \over {\left[ {a,b} \right]}}.\]
LG bài 5
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp liệt kê
Lời giải chi tiết:
Câu 5.Sử dụng phương pháp liệt kê ta có kết quả : 43.