- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại B có góc B tù.
a] So sánh độ dài hai cạnh AB và AC.
b] Biết số đo góc A bằng \[{25^0}\]. Tính số đo góc B và góc C.
Bài 2: Cho tam giác DEF có \[\widehat E = {90^0},\] tia phân giác DH. Qua H kẻ HI vuông góc với DF [I thuộc DF]. Chứng minh:
a] \[\Delta DHE = \Delta DHI\].
b] DH là đường trung trực của đoạn EI.
c] \[EH < HF.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
+Trong một tam giác độ dài 1 cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại
+Tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ
Lời giải chi tiết:
a] Ta có: \[\widehat B > \widehat A = \widehat C\] [vì \[\widehat B\] tù]
\[ \Rightarrow AC > AB\] [quan hệ cạnh và góc]
b] Ta có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\] [tổng các góc trong tam giác]
mà \[\widehat A = \widehat C = {25^0}\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow 2\widehat A + \widehat B = {180^0} \cr & \Rightarrow \widehat B = {130^0}. \cr} \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ
Trong tam giác vuôngcạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
Lời giải chi tiết:
a] Xét \[\Delta DHE\] và \[\Delta DHI\] có
+] \[\widehat {DEH} = \widehat {DIH} = {90^0}\] [gt]
+] DH: cạnh chung
+] \[{\widehat D_1} = {\widehat D_2}\] [gt]
Do đó \[\Delta DHE = \Delta DHI\] [cạnh huyền góc nhọn].
b] Gọi M là giao điểm của EI và DH.
Xét \[\Delta DME\] và \[\Delta DMI\] có:
+] DM cạnh chung,
+] \[{\widehat D_1} = {\widehat D_2}\] [gt];
+] DE = DI [cmt].
Do đó \[\Delta DME = \Delta DMI\] [c.g.c]
\[ \Rightarrow \widehat {DME} = \widehat {DMI}\] mà \[\widehat {DME} + \widehat {DMI} = {180^0}\] [kề bù]
\[ \Rightarrow \widehat {DME} = \widehat {DMI} = {90^0}\] hay \[DH \bot EI\]
Lại có \[ME = MI\] [cạnh tương ứng]
\[ \Rightarrow DH\] là đường trung trực của đoạn EI.
c] Theo câu a] ta có: \[\Delta DHE = \Delta DHI\] nên HI=HE
Xét tam giác HIE vuông tại H có HF là cạnh huyền nên HI
Suy ra HE