Đề bài
Câu 1 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. \[y = - {x^2} + 2x - 3\].
B. \[y = - {x^2} + 4x - 3\].
C. \[y = {x^2} - 4x + 3\].
D. \[y = {x^2} - 2x - 3\].
Câu 2 : Bảng biến thiên của hàm số \[y = - 2{x^2} + 4x + 1\] là bảng nào sau đây?
Câu 3 : Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \[x = 7,8m \pm 2cm\] và \[y = 25,6m \pm 4cm\]. Cách viết chuẩn của diện tích [sau khi quy tròn] là:
A. \[200{m^2} \pm 0,9{m^2}\] .
B. \[199{m^2} \pm 0,8{m^2}\].
C. \[199{m^2} \pm 1{m^2}\].
D. \[200{m^2} \pm 1c{m^2}\] .
Câu 4: Cho \[\overrightarrow {AB} \] khác \[\overrightarrow 0 \] và cho điểm \[C\]. Có bao nhiêu điểm \[D\] thỏa \[\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\]?
A. Vô số.
B. \[1\] điểm.
C. \[2\] điểm.
D. Không có điểm nào.
Câu 5 : Cho giá trị gần đúng của \[\dfrac{8}{{17}}\] là \[0,47\]. Sai số tuyệt đối của số \[0,47\] là:
A. \[0,001\]. B. \[0,003\].
C. \[0,002\]. D. \[0,004\].
Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ `, cho hai điểm `và `. Điểm \[P\left[ {\dfrac{a}{b};0} \right]\] [với \[\dfrac{a}{b}\] là phân số tối giản] trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính \[S = a + b\].
A. . \[S = - 2\] B. \[S = 8\].
C. \[S = 7\]. D. \[S = 4\].
Câu 7 : Cho hai tập hợp \[A = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 2} \right\}\], \[B = \left[ { - 1;{\rm{ 3}}} \right]\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. \[A \cap B = \left[ { - 1;{\rm{ 2}}} \right]\].
B. \[A\backslash B = \left[ { - 3; - 1} \right]\] .
C. \[{C_\mathbb{R}}B = \left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right]\].
D. \[A \cup B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\].
Câu 8 : Cho \[A = \left\{ {x \in N|x \le 3} \right\}\], \[B = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\]. Tập \[A \cap B\] bằng:
A. \[\left\{ {1;2;3} \right\}\].
B. \[\left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\].
C. \[\left\{ {0;1;2} \right\}\].
D. \[\left\{ {0;1;2;3} \right\}\].
Câu 9 : Cho parabol \[\left[ P \right]\]\[y = 3{x^2} - 2x + 1\]. Điểm nào sau đây là đỉnh của \[\left[ P \right]\]?
A. \[I\left[ {0;1} \right]\].
B. \[I\left[ {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right]\].
C. \[I\left[ {\dfrac{{ - 1}}{3};\dfrac{2}{3}} \right]\].
D. \[I\left[ {\dfrac{1}{3};\dfrac{{ - 2}}{3}} \right]\].
Câu 10 : Nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{{x - 2}} + \dfrac{1}{y} = 5\\\dfrac{5}{{x - 2}} - \dfrac{2}{y} = 3\end{array} \right.\]là:
A. \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {3;11} \right]\].
B. \[\left[ {x;y} \right] = \left[ { - 3;1} \right]\].
C. \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {13;1} \right]\].
D. \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {3;1} \right]\].
Câu 11 : Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai vectơ cùng hướng.
B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ bằng nhau.
Câu 12 : Cho phương trình: \[\dfrac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x - 3}} = - x\] có nghiệm \[a\]. Khi đó \[a\] thuộc tập:
A. \[\left[ {\dfrac{1}{3};3} \right].\]
B. \[\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right].\]
C. \[\left[ {\dfrac{1}{3};1} \right].\]
D. \[\emptyset .\]
Câu 13 : Cho \[A = \left\{ {1;2;3} \right\}\], số tập con của \[A\] là:
A. \[3\]. B. \[5\].
C. \[8\]. D. 6
Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm là gốc tọa độ \[O,\] hai đỉnh \[A\left[ {--2;2} \right]\] và \[B\left[ {3;5} \right].\] Tọa độ đỉnh \[C\] là:
A. \[\left[ { - 1; - 7} \right]\].
B. \[\left[ {2; - 2} \right]\].
C. \[\left[ { - 3; - 5} \right]\].
D. \[\left[ {1;{\rm{ }}7} \right]\].
Câu 15 : Cho hai tập hợp \[A = \left[ {1;3} \right]\] và \[B = \left[ {m;m + 1} \right]\]. Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\] để \[B \subset A\].
A. \[m = 1\].
B. \[1 < m < 2\].
C. \[1 \le m \le 2\]
D. \[m = 2\].
Câu 16 : Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {8 - 2x} - x\] là
A. \[\left[ { - \infty ;4} \right]\].
B. \[\left[ {4; + \infty } \right]\].
C. \[\left[ {0;4} \right]\].
D. \[\left[ {0; + \infty } \right]\].
Câu 17 : Đường thẳng \[d:y = \left[ {m - 3} \right]x - 2m + 1\]cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \[A\]và \[B\]sao cho tam giác \[OAB\] cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là:
A. 1. B. 0.
C. 3. D. 2.
Câu 18 : Cho hàm số \[f[x] = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\,\,\,\,khi\,x\, \ge \,0\\\dfrac{{\sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{x - 2}}\,\,khi\, - 2\, \le \,x\, < \,0\end{array} \right.\]. Ta có kết quả nào sau đây đúng?
A. \[f\left[ { - 1} \right] = \dfrac{1}{3};f\left[ 2 \right] = \dfrac{7}{3}\] .
B. \[f\left[ 0 \right] = 2;f\left[ { - 3} \right] = \sqrt 7 \] .
C. \[f\left[ { - 1} \right]\] : không xác định; \[f\left[ { - 3} \right] = - \dfrac{{11}}{{24}}\] .
D. \[f\left[ { - 1} \right] = \sqrt 8 ;f\left[ 3 \right] = 0\] .
Câu 19 : Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A. \[\left\{ {x \in R\left| {{x^2} + 5x - 6 = 0} \right.} \right\}\].
B. \[\left\{ {x \in Q\left| {3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right.} \right\}\].
C. \[\left\{ {x \in Z\left| {{x^2} + x - 1 = 0} \right.} \right\}\].
D. \[\left\{ {x \in R\left| {{x^2} + 5x - 1 = 0} \right.} \right\}\].
Câu 20 : Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \[{\kern 1pt} x - 1 = 0\]?
A. \[{\kern 1pt} x + 2 = 0\].
B. \[{\kern 1pt} x + 1 = 0\] .
C. \[{\kern 1pt} 2x - 2 = 0\] .
D. \[{\kern 1pt} [x - 1][x + 2] = 0\] .
Câu 21 : Cho hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \] cùng tác động vào một vật tại điểm \[M\] cường độ hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \] lần lượt là \[300N\] và \[400N\]. \[\widehat {AMB} = {90^0}\]. Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.
A. \[0N\]. B. \[700N\].
C. \[100N\]. D. \[500N\].
Câu 22 : Cho phương trình \[f\left[ x \right] = 0\] có tập nghiệm \[{S_1} = \left\{ {m;2m - 1} \right\}\] và phương trình \[g\left[ x \right] = 0\]có tập nghiệm \[{S_2} = \left[ {1;2} \right]\] . Tìm tất cả các giá trị \[m\] để phương trình \[g\left[ x \right] = 0\] là phương trình hệ quả của phương trình \[f\left[ x \right] = 0\].
A. \[1 < m < \dfrac{3}{2}\]
B. \[1 \le m \le 2\]
C. \[m \in \emptyset .\]
D. \[1 \le m \le \dfrac{3}{2}\]
Câu 23 : Cho hình bình hành \[ABCD\]. Đẳng thức nào sau đây sai.
A. \[\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\].
B. \[\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\].
C. \[\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\].
D. \[\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\].
Câu 24 : Phủ định của mệnh đề \[\exists x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 = 0\] là:
A. \[\exists x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 > 0\].
B. \[\exists x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 \ne 0\].
C. \[\forall x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 \ne 0\].
D. \[\forall x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 = 0\].
Câu 25 : Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
A. \[\dfrac{1}{x} + x = 2\].
B. \[ - {x^2} + 4 = 0\].
C. \[\sqrt 2 x - 7 = 0\].
D. \[x.[x + 5] = 0\].
Câu 26 : Cho các tập hợp \[A,\,B,\,C\] được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. \[A \cap B \cap C\].
B. \[\left[ {A\backslash C} \right] \cup \left[ {A\backslash B} \right]\].
C. \[\left[ {A \cup B} \right]\backslash C\].
D. \[\left[ {A \cap B} \right]\backslash C\].
Câu 27 : Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {x^3} - 6}&{;x \le - 2}\\{\left| x \right|}&{; - 2 < x < 2}\\{{x^3} - 6}&{;x \ge 2}\end{array}} \right.\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của hàm số \[f\left[ x \right]\] đối xứng qua gốc tọa độ.
C. \[f\left[ x \right]\] là hàm số lẻ.
B. Đồ thị của hàm số \[f\left[ x \right]\] đối xứng qua trục hoành.
D. \[f\left[ x \right]\] là hàm số chẵn.
Câu 28 : Số các nghiệm nguyên của phương trình \[x[x + 5] = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2\] là:
A.0 B.1
C.2 D.3
Câu 29 : Cho số a= 367 653 964 \[ \pm \]213. Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là:
A. 367 653 960.
B. 367 653 000.
C. 367 654 000.
D. 367 653 970.
Câu 30 : Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. \[\pi \] có phải là một số vô tỷ không?.
B. 2 + 2 = 5.
C. \[\sqrt 2 \] là một số hữu tỷ.
D. \[\dfrac{4}{2}\]= 2.
Câu 31 : Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \[{\rm{175}}\]km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là \[20\]km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \[6\]giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:
A. \[60\] km/giờ.
B. \[45\] km/giờ.
C. \[55\] km/giờ.
D. \[50\] km/giờ.
Câu 32 : Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên:
A. \[y = - x + 2\].
B. \[y = 2x + 1\].
C. \[y = x + 1\].
D. \[y = - x + 1\].
Câu 33 : Cho ba điểm \[M,N,P\]thẳng hàng, trong đó điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\]. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. \[\overrightarrow {MP} \] và \[\overrightarrow {PN} \].
B. \[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {PN} \].
C. \[\overrightarrow {NM} \] và \[\overrightarrow {NP} \].
D. \[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {MP} \].
Câu 34 : Cho tam giác \[ABC\]. Điểm \[M\] thỏa mãn \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \]. Chọn khẳng định đúng.
A. \[M\] là trọng tâm tam giác .
B. \[M\] là trung điểm của \[BC\].
C. \[M\] trùng với \[B\] hoặc \[C\].
D. \[M\] trùng với \[A\].
Câu 35 : Cho \[P \Leftrightarrow Q\] là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \[\bar P \Leftrightarrow Q\] sai.
B. \[\bar P \Leftrightarrow \bar Q\] đúng.
C. \[\bar Q \Leftrightarrow P\] sai.
D. \[\bar P \Leftrightarrow \bar Q\] sai.
Câu 36 : Tổng \[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \] bằng:
A. \[\overrightarrow {MR} \].
B. \[\overrightarrow {MN} \].
C. \[\overrightarrow {MP} \].
D. \[\overrightarrow {MQ} \].
Câu 37 : Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho tam giác \[ABC\] có \[A\left[ { - 3;0} \right],{\rm{ }}B\left[ {3;0} \right]\] và \[C\left[ {2;6} \right].\] Gọi \[H\left[ {a;b} \right]\] là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính \[a + 6b.\]
A. \[a + 6b = 5.\]
B. \[a + 6b = 6.\]
C. \[a + 6b = 7.\]
D. \[a + 6b = 8.\]
Câu 38 : Cho 4 điểm bất kì \[A,B,C,O\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \].
B. \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \].
C. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \].
D. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \].
Câu 39 : Cho tam giác \[ABC,{\rm{ }}M\] và \[N\] là hai điểm thỏa mãn: \[\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {AB} ;\]\[\,\,\,\overrightarrow {CN} = x\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} .\] Xác định \[x\] để \[A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\] thẳng hàng.
A. \[3.\] B. \[ - \dfrac{1}{3}.\]
C. \[2.\] D. \[ - \dfrac{1}{2}.\]
Câu 40 : Cho tam giác \[ABC\] có \[I,{\rm{ }}D\] lần lượt là trung điểm\[AB,{\rm{ }}CI\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\overrightarrow {BD} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \].
B. \[\overrightarrow {BD} = - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \].
C. \[\overrightarrow {BD} = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} \].
D. \[\overrightarrow {BD} = - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \].
Câu 41 : Kết quả của phép toán \[\left[ { - \infty ;\,1} \right] \cap \left[ { - 1;\,2} \right]\] là:
A. \[\left[ {1;\,2} \right]\]. B. \[\left[ { - \infty ;\,2} \right]\].
C. \[\left[ { - 1;\,1} \right]\]. D. \[\left[ { - 1;\,1} \right]\].
Câu 42 : Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai điểm \[A\left[ {1;0} \right]\] và \[B\left[ {0; - 2} \right]\]. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] là:
A. \[\left[ {\dfrac{1}{2}; - 1} \right]\]
B. \[\left[ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right]\].
C. \[\left[ {\dfrac{1}{2}; - 2} \right]\].
D. \[\left[ {1; - 1} \right]\].
Câu 43 : Tìm \[m\] để phương trình \[m{x^2}--2\left[ {m + 1} \right]x + m + 1 = 0\] vô nghiệm.
A. \[m < - 1\].
B. \[m \le 1\] hoặc \[m \ge 0\].
C. \[m = 0\]và \[m < - 1\].
D. \[m = 0\]và \[m > - 1\].
Câu 44 : Cho hai vectơ \[\vec a\] và \[\overrightarrow b \]. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \[\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{4}\left[ {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right].\]
B. \[\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}\left[ {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right].\]
C. \[\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}\left[ {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a} \right|}^2} - {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2}} \right].\]
D. \[\vec a.\overrightarrow b = \dfrac{1}{2}\left[ {{{\left| {\vec a} \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right].\]
Câu 45 : Tính giá trị biểu thức \[P = \sin {30^0}\cos {60^0} + \sin {60^0}\cos {30^0}.\]
A. \[P = 1.\] B. \[P = 0.\]
C. \[P = \sqrt 3 .\] D. \[P = - \sqrt 3 .\]
Câu 46 : Cho tam giác \[ABC\] với \[\widehat A = {60^0}\]. Tính tổng \[\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right] + \left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right].\]
A. \[{120^0}.\] B. \[{360^0}.\]
C. \[{270^0}.\] D. \[{240^0}.\]
Câu 47 : Cho hình vuông \[ABCD\] cạnh \[a\] . Khi đó \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \] bằng:
A. \[{a^2}\].
B. \[{a^2}\sqrt 2 \].
C. \[\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\].
D. \[\dfrac{1}{2}{a^2}\].
Câu 48 : Một hàm số bậc nhất \[y = f\left[ x \right]\] có \[f\left[ {--1} \right] = 2\] và \[f\left[ 2 \right] = --3\]. Hàm số đó là:
A. \[y = --2x + 3\] .
B. \[f\left[ x \right] = \dfrac{{ - 5x + 1}}{3}\].
C. \[y = 2x--3\] .
D. \[f\left[ x \right] = \dfrac{{ - 5x - 1}}{3}\] .
Câu 49 : Cho \[m\] là một tham số thực và hai tập hợp \[A = \left[ {1 - 2m;\,m + 3} \right]\], \[B = \left\{ {x \in R|\,x \ge 8 - 5m} \right\}\]. Tất cả các giá trị \[m\] để \[A \cap B = \phi \] là:
A. \[m \ge \dfrac{5}{6}\].
B. \[m < - \dfrac{2}{3}\].
C. \[m \le \dfrac{5}{6}\].
D. \[ - \dfrac{2}{3} \le m < \dfrac{5}{6}\].
Câu 50 : Bộ \[\left[ {x;y;z} \right] = \left[ {2; - 1;1} \right]\] là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2z = - 3\\2x - y + z = 6\\5x - 2y - 3z = 9\end{array} \right..\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 1\\2x + 6y - 4z = - 6\\x + 2y = 5\end{array} \right..\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - y - z = 1\\x + y + z = 2\\x - y - z = 0\end{array} \right..\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = - 2\\2x - y + z = 6\\10x - 4y - z = 2\end{array} \right..\]
Lời giải chi tiết
|
1. B |
2. C |
3. B |
4. A |
5. A |
|
6. B |
7. A |
8. D |
9. B |
10. D |
|
11. C |
12. B |
13. C |
14. A |
15. C |
|
16. A |
17. C |
18. A |
19. C |
20. C |
|
21. D |
22. D |
23. A |
24. C |
25. C |
|
26. D |
27. D |
28. C |
29. C |
30. A |
|
31. D |
32. D |
33. D |
34. B |
35. D |
|
36. B |
37. C |
38. B |
39. D |
40. B |
|
41. C |
42. A |
43. A |
44. A |
45. A |
|
46. D |
47. A |
48. B |
49. D |
50. A |
Xem lời giải chi tiết đề thi học kì 1 tại Tuyensinh247.com