Đề bài
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
[Biết số vịt chưa đến 200 con].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3,4,7 để tìm được số vịt
Lời giải chi tiết
Gọi số vịt là x [\[x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\]].
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Vì hàng 2, hàng 4 không xếp được, do đó x không chia hết được cho 2 và cho 4.
=> x có chữ số tận cùng là 9.
Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\[ \vdots \]7.
Do đó x B[7], x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x {49; 119; 189}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.
Vậy có 49 con vịt.