Đề bài
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a] A= {a \[ \in \] \[\mathbb{N}\]| 84 \[ \vdots \]a; 180\[ \vdots \] a và a > 6};
b] B = {b \[ \in \]\[\mathbb{N}\]| b\[ \vdots \]12; b\[ \vdots \]15; b\[ \vdots \]18 và 0 < b < 300}.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Tìm các ước chung của 84 và 180 mà lớn hơn 6
b] Tìm các bội chung của 12; 15 và 18 mà lớn hơn 0 nhỏ hơn 300
Lời giải chi tiết
a] Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC[84, 180] và a > 6.
Ta có: 84 = 22.3.7
180 = 22. 32.5
ƯCLN[84, 180] = 22. 3 = 12
=> a \[ \in \] ƯC[84, 180] = Ư[12] = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Mà a > 6.
=> a = 12.
Vậy tập hợp A = {12}
b] Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC[12, 15, 18] và 0 < b \[BCNN[12, 15, 18] = 2^2 . 3^2.5 = 180\]
=> b\[ \in \] BC[12, 15, 18] = B[180] = {0; 180; 360;...}
Mà 0 < b < 300
=> b = 180
Vậy tập hợp B = {180}.