Để n +5 chia hết cho n+1 thì 4 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 4[1]
Đề bài
Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho:
a] n +5 chia hết cho n+1
b] 2n+1 chia hết cho n-1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a chia hết cho b khi a = kb + r [ r chia hết cho b]
Lời giải chi tiết
a] Ta có: n+5 = [n+1]+4
Để n +5 chia hết cho n+1 thì 4 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 4[1]
Vì n >1 nên n +1>2 [2]
Từ [1] và [2] suy ra n+1 = 4 nên n=3
Vậy n = 3
b] Ta có: 2n+1 = 2.[n 1] +3
Để 2n+1 chia hết cho n-1 thì 3 chia hết cho n 1 hay n 1 là ước của 3
Vì n>1 nên n 1 > 0
Ta được n-1 \[\in\]{1;3}
Vậy n \[\in\]{2;4}