Đề bài
Một trình duyệt web mở ra trên màn hình máy tính như hình dưới.
a] Tính chiều dài x của cửa sổ trình duyệt nếu diện tích của cửa sổ trình duyệt bằng 24 inch2.
b] Biết cửa sổ trình duyệt che phủ \[{3 \over {13}}\] màn hình vi tính. Hãy tính kích thước chiều dài, chiều rộng của màn hình vi tính.
Lời giải chi tiết
a] Diện tích của cửa sổ trình duyệt bằng \[x\left[ {x - 2} \right]\]
Theo đầu bài, ta có:
\[\eqalign{ & x\left[ {x - 2} \right] = 24 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 2x - 24 = 0 \cr & \,\,\,{x^2} - 6x + 4x - 24 = 0 \cr & x\left[ {x - 6} \right] + 4\left[ {x - 6} \right] = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {x - 6} \right]\left[ {x + 4} \right] = 0 \cr} \]
\[x - 6 = 0\] hoặc \[x + 4 = 0\]
\[x = 6\] hoặc \[x = - 4\]
Vì chiều dài của cửa sổ trình duyệt là số dương nên \[x = 6\]
Vậy chiều dài của cửa sổ trình duyệt là 6 inch.
b] Chiều dài màn hình vi tính là \[6 + 7 = 13\,\,\left[ {inch} \right]\]
Diện tích màn hình vi tính là: \[24:{3 \over {13}} = 104\,\,\left[ {inc{h^2}} \right]\]
Chiều rộng màn hình vi tính là: \[104:13 = 8\,\,\left[ {inch} \right]\].