Đề bài
Cho tam giác đều ABC [h.9]. Hãy điền vào ô vuông :
a] Vì tam giác ABC cân tại A nên \[\widehat B = ...\]
b] Vì tam giác ABC cân tại B nên \[\widehat A = ...\]
c] Tính số đo mỗi góc của tam giác đều ABC.
Hệ quả :
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600thì đó là tam giác đều. [Xem bài tập 5, trang 169].
- Nếu tam giác có hai góc bằng 600thì đó là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
a] Vì tam giác ABC cân tại A nên \[\widehat B = \widehat C.\]
b] Vì tam giác ABC cân tại B nên \[\widehat A = \widehat C.\]
c]Từ a và b ta có: \[\widehat A = \widehat B = \widehat C.\]
Tam giác ABC có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\]
Nên \[\widehat C + \widehat C + \widehat C = {180^0} \Rightarrow 3\widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {60^0}.\] Vậy \[\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}.\]