\[\eqalign{ & {x^2} - 4 + x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right] + \left[ {x + 2} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2 + 1} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right] = 0 \cr} \]
Đề bài
Giải phương trình \[{x^2} - 4 + x + 2 = 0\] .
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & {x^2} - 4 + x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right] + \left[ {x + 2} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2 + 1} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right] = 0 \cr} \]
\[ \Leftrightarrow x + 2 = 0\] hoặc \[x - 1 = 0\]
\[\Leftrightarrow x = - 2\] hoặc \[x = 1\]
Tập nghiệm của phương trình là \[S = \{ - 2;1\]