Cho góc \[xAy\]. Lấy điểm \[B\] trên tia \[Ax\], điểm \[D\] trên tia \[Ay\] sao cho \[AB=AD\].Trên tia \[Bx\] lấy điểm \[E\], trên tia \[Dy\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BE=DC\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC = \Delta ADE\].
Đề bài
Cho góc \[xAy\]. Lấy điểm \[B\] trên tia \[Ax\], điểm \[D\] trên tia \[Ay\] sao cho \[AB=AD\].Trên tia \[Bx\] lấy điểm \[E\], trên tia \[Dy\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BE=DC\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC = \Delta ADE\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có
\[AB=AD, BE=DC\] nên \[AB+BE=AD+DC\]. Do đó \[AE=AC\]
Xét \[ABC\] và \[ ADE\] có:
+] \[AC=AE\] [chứng minh trên]
+] \[\widehat{A}\]chung
+] \[AB=AD\][giả thiết]
Do đó \[ABC =ADE [c.g.c]\]