Cho tam giác PQR và UTV [hình 30], có \[\widehat P = \widehat U,\widehat Q = \widehat T,QR = 9cm,\]\[\,TV = 12cm,\] diện tích tam giác PQR bằng \[72c{m^2}\] . Tính diện tích tam giác UTV.
Đề bài
Cho tam giác PQR và UTV [hình 30], có \[\widehat P = \widehat U,\widehat Q = \widehat T,QR = 9cm,\]\[\,TV = 12cm,\] diện tích tam giác PQR bằng \[72c{m^2}\] . Tính diện tích tam giác UTV.
Lời giải chi tiết
Xét PQR và UTV có \[\widehat P = \widehat U[gt],\widehat Q = \widehat T[gt]\]
\[ \Rightarrow \Delta PQR \sim \Delta UTV[g.g] \]
\[\Rightarrow {{{S_{PQR}}} \over {{S_{UTV}}}} = {\left[ {{{QR} \over {TV}}} \right]^2}\]
Nên \[{{72} \over {{S_{UTV}}}} = {\left[ {{9 \over {12}}} \right]^2}\]
\[\Rightarrow {S_{UTV}} = {{72.16} \over 9} = 128[c{m^2}]\]