Đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn toán violet

TRƯỜNG THCS THẠCH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MễN : TOÁN Thời gian: 120 phỳt [khụng kể thời gian giao đề] Bài 1. Thực hiện phép tính 4.52 - 32 : 24 9.8.14 + 6.[-17][-12] + 19 .[-4].18 Bài 2. Tìm x Z biết: 5.3x = 8. 39 + 7. 273 Bài 3. Tìm các chữ số a và b sao cho : a - b = 4 và Tìm số nguyên n sao cho : 4n - 9 chia hết cho 2n + 1 Tìm số nguyên n sao cho là phân số tối giản. Chứng minh: < 1 Bài 4. Cho phân số: Rút gọn phân số trên Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu để được một phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho. Bài 5. Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Tính độ dài đoạn thẳng DE biết: 1] AB = 5 cm 2] AB = a cm Bài 6. Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz. Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt. Biểu điểm + đáp án-THCS THẠCH SƠN Bài 1 Nội dung Điểm 1 4.52 - 32 : 24 = 4.25 - 32 : 16 = 100 - 2 = 98 1 0,5 0,5 2 9.8.14 + 6.[-17][-12] + 19 .[-4].18 = [9.8].14 + [6.12].17 - [4.18].19 = 72.14 + 72.17 - 72 .19 = 72[14 + 17 - 19] = 72.12 = 864 0,5 0,5 0,5 0,5 3 = 1 0,5 0,5 Bài 2 1 5.3x = 8. 39 + 7. 273 => 5.3x = 8. 39 + 7.39 => 5.3x = 39[8+7] => 5.3x = 39 .15 => 3x = 310 => x =10 0,5 0,5 0,25 0,75 2 => 2x + 1 = 5 hoặc 2x + 1 = - 5 => x = 2 hoặc x = -3 1 1 3 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 3 1 Vì a - b = 4 => a = 4 + b do đó ta có [6+b+4+b] => [1-2b] => b = 4 => a = 8 0,25 0,25 0,5 2 Ta có 4n - 9 = 2[2n +1] -11 Để 4n - 9 2n +1 thì 2n là ước của 11 Tìm được n có các giá trị : -6; -1; 0; 5 Vậy số nguyên cần tìm là Bài 4 1 0,5 0,5 2 Ta có tử của A là a thì mẫu là 2a. Gọi số hạng xoá ở tử là m và số hạng xoá ở mẫu là n, khi đó ta có Vậy để được 1 p/s mới có giá trị bằng phân số đã cho ta có thể xoá các cặp số như: 6 ở tử và 12 ở mẫu; 7 ở tử và 14 ở mẫu; 14 ở tử và 28 ở mẫu 0,5 0,25 0,25 Bài 5 1 Hình vẽ Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB nên C nằm giữa D và E, khi đó ta có: DE = DC + CE 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 2 0,5 Bài 6 Hình vẽ Vì Oz là tia p/g của góc x0y nên: Vì 0t là tia p/g của góc x0z nên: Góc x0y lớn nhất là 1800 nên giá trị lớn nhất của góc x0t là 450

DETHIHSG247.COM là website cung cấp tài liệu học tập hoàn toàn miễn phí dành cho các em học sinh và giáo viên. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu hay thường xuyên giúp các em có thể tải về dễ dàng.