Đơn điệu cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tài liệu gồm 38 trang này do thầy giáo Phạm Văn Nghiệp biên soạn, chọn lựa 30 bài toán phức tạp, ẩn chứa ký hiệu tổng trị giá kèm theo đáp án và lời giải cụ thể; sách giáo khoa phân phối cho các bạn học trò lớp 12 trong giai đoạn học tập chương trình môn Toán lớp 12, Gicửa ải tích chương 1: Áp dụng các phương án vào hoạt động bình chọn và vẽ biểu đồ.

Nó trích dẫn 1 tài liệu 30 vấn đề nhàm chán, ghi đè có chứa 1 ký hiệu tổng trị giá: + Cung cấp đồ thị hoạt động yfx như hình bên dưới. Có bao lăm số nguyên của m để hàm số yfxm có 5 tăng nhanh? + Cho hàm số đa thức yfx có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm hxfx 1. Chọn câu lệnh phù hợp. A. Hàm số hxfx 1 đồng biến trên các khoảng 1. B. Hàm số hxfx 1 đồng biến trên các khoảng 1 1 và 3. C. Hoạt động hxfx 1 vượt qua 3 lần D. Hoạt động hxfx 1 vượt qua 0 0. + Xét về hàm số y f x có hoành độ liên tiếp là f và 0 3 và có bảng kết quả như sau: Hoạt động 6 2 4 3 2 g x x x f x x x 2 1 6 1 3 4 4 2 Có bao lăm điểm phụ? + Nhìn hàm số y fx bậc 3 bằng đồ thị của hàm số fx như hình vẽ và fb 1. Với các số nguyên là m thì số giao điểm to nhất 2 gxfxfxm 2 bằng bao lăm?

+ Tìm công 1 1 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 y f x xmxmm x. Có bao lăm trị giá nguyên trong vòng trống 9 9 để hàm số y fx đồng biến trên khoảng 1 2?

Tải xuống tài liệu
.

Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối có đáp án và lời giải cụ thể; tài liệu phân phối học trò lớp 12 trong giai đoạn học thêm chương trình Toán 12 phần Gicửa ải tích chương 1: Phần mềm đạo hàm để dò xét và vẽ đồ thị của hàm số. Trích dẫn tài liệu 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối: + Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Có bao lăm trị giá nguyên của m để hàm số y f x m có 5 điểm cực trị? + Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số h x f x 1. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1. B. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1 1 và 3. C. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 3. D. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 0 2. + Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tiếp trên và f 3 0 cùng lúc có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số 6 2 4 3 2 g x x x f x x x 2 1 6 1 3 4 4 2 có bao lăm điểm cực trị? + Cho hàm số bậc 3 y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ và f b 1. Với các trị giá nguyên dương của thông số m số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số 2 g x f x f x m 2 là?

+ Cho hàm số 1 1 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 y f x x m x m m x. Có bao lăm trị giá nguyên của thông số m thuộc đoạn 9 9 để hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1 2?

[adsbygoogle = window.adsbygoogle || []].push[{}];
Tải tài liệu

[rule_2_plain] [rule_3_plain]

#bài #toán #đơn #điệu #cực #trị #hàm #chứa #dấu #giá #trị #tuyệt #đối

• Tổng hợp: Học Điện Tử Cơ Bản
• #bài #toán #đơn #điệu #cực #trị #hàm #chứa #dấu #giá #trị #tuyệt #đối

30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối

Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối có đáp án và lời giải cụ thể; tài liệu phân phối học trò lớp 12 trong công đoạn học thêm chương trình Toán 12 phần Gicửa ải tích chương 1: Phần mềm đạo hàm để thăm dò và vẽ đồ thị của hàm số. Trích dẫn tài liệu 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối: + Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Có bao lăm trị giá nguyên của m để hàm số y f x m có 5 điểm cực trị? + Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số h x f x 1. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1. B. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1 1 và 3. C. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 3. D. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 0 2. + Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tiếp trên và f 3 0 cùng lúc có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số 6 2 4 3 2 g x x x f x x x 2 1 6 1 3 4 4 2 có bao lăm điểm cực trị? + Cho hàm số bậc 3 y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ và f b 1. Với các trị giá nguyên dương của thông số m số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số 2 g x f x f x m 2 là?

+ Cho hàm số 1 1 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 y f x x m x m m x. Có bao lăm trị giá nguyên của thông số m thuộc đoạn 9 9 để hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1 2?

[adsbygoogle = window.adsbygoogle || []].push[{}];
Tải tài liệu

[rule_2_plain] [rule_3_plain]

#bài #toán #đơn #điệu #cực #trị #hàm #chứa #dấu #giá #trị #tuyệt #đối

30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối

Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối có đáp án và lời giải cụ thể; tài liệu phân phối học trò lớp 12 trong công đoạn học thêm chương trình Toán 12 phần Gicửa ải tích chương 1: Phần mềm đạo hàm để thăm dò và vẽ đồ thị của hàm số. Trích dẫn tài liệu 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu trị giá tuyệt đối: + Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Có bao lăm trị giá nguyên của m để hàm số y f x m có 5 điểm cực trị? + Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số h x f x 1. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1. B. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1 1 và 3. C. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 3. D. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 0 2. + Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tiếp trên và f 3 0 cùng lúc có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số 6 2 4 3 2 g x x x f x x x 2 1 6 1 3 4 4 2 có bao lăm điểm cực trị? + Cho hàm số bậc 3 y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ và f b 1. Với các trị giá nguyên dương của thông số m số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số 2 g x f x f x m 2 là?

+ Cho hàm số 1 1 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 y f x x m x m m x. Có bao lăm trị giá nguyên của thông số m thuộc đoạn 9 9 để hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1 2?

[adsbygoogle = window.adsbygoogle || []].push[{}];
Tải tài liệu

[rule_2_plain] [rule_3_plain]

#bài #toán #đơn #điệu #cực #trị #hàm #chứa #dấu #giá #trị #tuyệt #đối

30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối

[rule_3_plain]

Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án và lời giải chi tiết; tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học thêm chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Trích dẫn tài liệu 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối: + Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x m có 5 điểm cực trị? + Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số h x f x 1. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1. B. Hàm số h x f x 1 đồng biến trên khoảng 1 1 và 3. C. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 3. D. Hàm số h x f x 1 nghịch biến trên khoảng 0 2. + Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và f 3 0 đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số 6 2 4 3 2 g x x x f x x x 2 1 6 1 3 4 4 2 có bao nhiêu điểm cực trị? + Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x như hình vẽ và f b 1. Với các giá trị nguyên dương của tham số m số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số 2 g x f x f x m 2 là?

+ Cho hàm số 1 1 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 y f x x m x m m x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 9 9 để hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1 2?

[adsbygoogle = window.adsbygoogle || []].push[{}];

Tải tài liệu

[rule_2_plain]

#bài #toán #đơn #điệu #cực #trị #hàm #chứa #dấu #giá #trị #tuyệt #đối

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]

a. Hàm số y = |f[x]|

Để tìm cực trị của hàm số y = |f[x]| ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = |f[x]| từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f[x] .

Chú ý: - Đồ thị hàm số y = |f[x]| gồm 2 phần:

+ Phần đồ thị y = f[x] nằm trên Ox

+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f[x] nằm dưới Ox

- Số điểm cực trị của hàm số y = |f[x]| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f[x] và số nghiệm bội lẻ của phương trình f[x] = 0

b. Hàm số y = f[|x|]

Để tìm cực trị của hàm số y = f[|x|] ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = f[|x|] từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f[x] .

Chú ý: - Đồ thị hàm số y = f[|x|] gồm 2 phần:

+ Phần đồ thị y = f[x] nằm bên phải trục Oy [C1]

+ Phần lấy đối xứng [C1] qua Oy

- Số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] bằng 2 lần số điểm cực trị dương của hàm số y = f[x] và cộng thêm 1.

Ví dụ 1: Cho hàm số y = f[x] có đồ thị [C] như hình vẽ bên. Hàm số y = f[|x|] có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Chọn C

Đồ thị[C'] của hàm số y = f[|x|] được vẽ như sau.

+ Giữ nguyên phần đồ thị của[C] nằm bên phải trục tung ta được [C1]

+ Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của [C1] ta được[C2]

+ Khi đó [C'] = [C1]∪[C2] có đồ thị như hình vẽ dưới

Từ đồ thị [C'] ta thấy hàm số y = f[|x|] có 5 điểm cực trị.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y = |f[x]| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 7.

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm y = |f[x]| gồm 2 phần.

+ Phần đồ thị y = f[x] nằm trên Ox

+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f[x] nằm dưới Ox

Đồ thị hàm số y = f[x] giao với trục Ox tại các điểm có hoành độ x1; x2; x3; x4

Từ đó ta có bảng biến thiên của y = |f[x]|

Từ bảng biến thiên này hàm số y = |f[x]| có 7 điểm cực trị.

Ví dụ 3: Cho hàm số y = |[x - 1][x - 2]2|. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Chọn C

Mặt khác phương trình f[x] = [x - 1][x - 2]2 = 0 có 1 nghiệm đơn x = 1

Ta có số điểm cực trị của hàm số y = |[x - 1][x - 2]2| là tổng số điểm cực trị của hàm số f[x] = [x - 1][x - 2]2 và số nghiệm bội lẻ của phương trình f[x] = 0.

Vậy số điểm cực trị của hàm số y = |[x - 1][x - 2]2| là 3

Bài 1: Cho hàm số

, số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn B

Số điểm cực trị dương của hàm số y = f[x] là n thì số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là 2n + 1

Ta có f'[x] = x3 + x2 - 2x = x[x - 1][x + 2]

Hàm số y = f[x] có một điểm cực trị dương nên hàm số y = f[|x|] có 3 điểm cực trị.

Bài 2: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = x[x + 2]4 [x2+8]. Số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn B

Do f'[x]chỉ đổi dấu khi đi qua điểm x = 0 nên hàm số f[x] có 1 điểm cực trị x = 0.

Số điểm cực trị dương của hàm số y = f[x] là n thì số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là 2n + 1

Do đó hàm y = f[|x|] có duy nhất 1 điểm cực trị.

Bài 3: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau.

Hàm số y = f[|x-3|] có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 1

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số y = f[|x - 3|] được suy ra từ đồ thị hàm số y = f[x] bằng cách ta suy ra đồ thị hàm y = f[|x|] rồi tịnh tiến đồ thị hàm số y = f[|x|] sang phải 3 đơn vị.

Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f[|x|] như sau.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f[|x|] có ba điểm cực trị nên khi tịnh tiến đồ thị y = f[|x|] sang phải 3 đơn vị ta được hàm số y = f[|x - 3|] cũng có ba điểm cực trị.

Bài 4: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau.

Hàm số y = f[|x|] có các điểm cực tiểu là:

A. x = 3.

B. x = 0.

C. x = ±4.

D. x = 2.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn C

Ta có

nên bảng biến thiên của hàm số là y = f[|x|].

Suy ra hàm số y = f[|x|] đạt cực tiểu tại x = ±4

Bài 5: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = [x3 - 2x2][x3 - 2x]. Hàm số y = |f[x]| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f[x] có 4 điểm cực trị, suy ra f[x] = 0 có tối đa 5 nghiệm phân biệt.

Do đó hàm số y = |f[x]| có tối đa 4 + 5 = 9 điểm cực trị.

Bài 6: Cho hàm số y = f[x] xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu của f'[x] như sau

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] + 2020 là:

A. 5.

B. 4.

C. 0.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số

.

Khi đó ta có bảng xét dấu của hàm số y = f[|x|] như sau

Suy ra đồ thị hàm số y = f[|x|] có 5 điểm cực trị.

Suy ra đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] có 5 cực trị [Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f[|x|] sang phải 2 đơn vị thì số điểm cực trị không thay đổi].

Suy ra đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] + 2020 có 5 cực trị [Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] lên trên 2020 đơn vị thì số điểm cực trị không thay đổi].

Bài 7: Cho hàm số y = f[x] có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y = |f[x] + 2m - 1| có 5 điểm cực trị.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có hàm số y = f[x] có 2 điểm cực trị nên hàm số y = f[x] + 2m - 1 có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = |f[x] + 2m - 1| có 5 điểm cực trị ⇒ f[x] + 2m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Để phương trình f[x] + 2m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = -2m + 1 cắt đồ thị hàm số y = f[x] tại 3 điểm phân biệt

Vậy hàm số y = |f[x] + 2m - 1| có 5 điểm cực trị thì

. Vì m ∈ Z nên m ∈ {0,1}.

Bài 8: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = [x3 - 2x2][x3 - 2x], với mọi x ∈ R. Hàm số y = |f[1 - 2018x]| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.

A. 9.

B. 2022.

C. 11.

D. 2018.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Ta có f'[x] = x3[x - 2][x2 - 2]. Cho

.

Bảng biến thiên

Suy ra hàm số y = f[x] có 4 điểm cực trị.

Và phương trình f[x] = 0 có tối đa 5 nghiệm.

Do đó hàm số y = |f[x]| có tối đa 9 điểm cực trị.

Mà hàm số y = |f[x]| và hàm số y = |f[1 - 2018x]| có cùng số điểm cực trị.

Suy ra hàm số y = |f[1 - 2018x]| có tối đa 9 điểm cực trị.

Bài 9: Cho hàm số y = f[x] xác định và liên tục trên R, có f'[x] = x2 - 1. Hàm số f[|x2 - 2|] có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A. 2.

B. 5.

C. 7.

B. 4.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Bảng biến thiên:

Nhìn vào bảng biến thiên thì g[x] có hai điểm cực tiểu x ≥ 0. Do đó hàm f[|x2-2|] sẽ có 4 cực tiểu.

Bài 10: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

có 5 điểm cực trị là

A. 2016.

B. 1952.

C. -2016.

D. -496.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Để thỏa yêu cầu thì đồ thị [C]: y = f[x] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt:

. Mà m ∈ Z nên m ∈ {1;2;3;...;63}.

Tổng các giá trị nguyên m là:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp