Với giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 7 Tập 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7.
Video giải Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số - Cô Hà Nguyên [Giáo viên hoconline]
Để học tốt Toán lớp 7, dưới đây liệt kê các bài giải bài tập Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số. Bạn vào tên bài hoặc Xem lời giải để theo dõi bài giải sbt Toán lớp 7 tương ứng.
Bài tập bổ sung [trang 20]
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 - Tập 2 [SBT Toán 7 - Tập 2] khác:
- Bài 3: Đơn thức
- Bài 4: Đơn thức đồng dạng
- Bài 5: Đa thức
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 6: trang 19 sbt Toán 7 tập 2
Cho biểu thức \[5{x^2} + 3x - 1\]. Tính giá trị của biểu thức tại:
a] $x = 0$
b] $x = - 1$
c] \[x = {1 \over 3}\]
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 7: trang 19 sbt Toán 7 tập 2
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] 3x – 5y +1 tại \[x = {1 \over 3};y = - {1 \over 5}\]
b] \[3{x^2} - 2x- 5\] tại \[x = 1;x = - 1;x = {5 \over 3}\]
c] \[x - 2{y^2} + {z^3}\] tại x = 2; y = -1; z = -1
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 8: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Tính giá trị của biểu thức sau.
a] \[{x^2} - 5x\] tại \[x = 1;x = - 1;x = {1 \over 2}\]
b] \[3{x^2} - xy\] tại $x = -3; y = -5$
c] \[5 - x{y^3}\] tại $x = 1; y = -3$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 9: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] \[{x^5} - 5\] tại $x = -1$
b] \[x^2 - 3x - 5\] tại $x =1; x = -1$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 10: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x [m], $chiều rộng $y [m] [x, y > 4]$
Người ta mở một lối đi xung quanh vườn [thuộc đất của vườn] rộng $2m.$
a] Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu $[m]?$
b] Tính diện tích khu đất trồng trọt biết $x = 15m, y = 12m.$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 11: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Điền vào bảng sau:
|
Biểu thức |
Giá trị biểu thức tại |
||||
|
$x = -2$ |
$x = -1$ |
$x = 0$ |
$x = 1$ |
$x = 2$ |
|
|
$3x – 5$ |
|||||
| ${x^2}$ | |||||
| ${x^2} - 2x + 1$ |
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 12: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khá chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \[{1 \over 3}\] lượng nước chảy vào.
a] Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút.
b] Tính số nước có thêm trong bể trên biết $x = 30; a = 50.$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài tập bổ sung
Bài 2.1: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Tính giá trị của biểu thức \[2{x^2} - 5y\] tại $x = -2; y = 4$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 2.2: trang 20 sbt Toán 7 tập 2
Giá trị của biểu thức \[{x^5} - {y^5}\] tại $x = 1; y =-1 $là:
=> Xem hướng dẫn giải
Cho biểu thức \[5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} – 1\]. Tính giá trị của biểu thức tại:
a] x = 0
b] x = – 1
c] \[x = {1 \over 3}\]
HD Giải: a] Thay x = 0 vào biểu thức ta có:
$${5.0^2} + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = – 1$$
Vậy giá trị của biểu thức \[5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} – 1\] tại x = 0 là -1
b] Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
$$5.{\left[ { – 1} \right]^2} + 3.\left[ { – 1} \right] – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1$$
Vậy giá trị của biểu thức \[5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} – 1\] tại x = -1 là 1.
c] Thay \[x = {1 \over 3}\] vào biểu thức ta có:
$$5.{\left[ {{1 \over 3}} \right]^2} + 3.{1 \over 3} – 1 = 5.{1 \over 9} + 1 – 1 = {5 \over 9}$$
Vậy giá trị của biểu thức \[5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} – 1\] tại \[x = {1 \over 3}\] là \[{5 \over 9}\]
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] 3x – 5y +1 tại \[x = {1 \over 3};y = – {1 \over 5}\]
b] \[3{{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x}} – 5\] tại \[{\rm{x}} = 1;x = – 1;x = {5 \over 3}\]
c] \[{\rm{x}} – 2{y^2} + {z^3}\] tại x = 2; y = -1; z = -1
Lời giải: a] Thay \[x = {1 \over 3};y = – {1 \over 5}\] vào biểu thức ta có:
\[3.{1 \over 3} – 5.\left[ { – {1 \over 5}} \right] + 1 = 1 + 1 + 1 = 3\]
Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y +1 tại \[{\rm{x}} = {1 \over 3}\] và \[y = – {1 \over 5}\] là 3.
b] Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
\[{3.1^2} – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = – 4\]
Vậy giá trị của biểu thức \[3{{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x}} – 5\] tại x = 1 là -4
Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
\[3.{[ – 1]^2} – 2.[ – 1] – 5 = 3 – 2 – 5 = – 4\]
Vậy giá trị của biểu thức \[3{{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x}} – 5\] tại x = -1 là 0.
Thay \[x = {5 \over 3}\] vào biểu thức ta có:
\[3.{\left[ {{5 \over 3}} \right]^2} – 2.{5 \over 3} – 5 = 3.{{25} \over 9} – {{10} \over 3} – 5 = {{25} \over 3} – {{10} \over 3} – {{15} \over 3} = 0\]
Vậy giá trị của biểu thức \[3{{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x}} – 5\] tại \[x = {5 \over 3}\] là 0.
c] Thay x = 4, y = -1 vào biểu thức ta có:
\[4 – 2.{\left[ { – 1} \right]^2} + {\left[ { – 1} \right]^3} = 4 – 2.1 + [ – 1] = 4 – 2 – 1 = 1\]
Vậy giá trị của biểu thức \[{\rm{x}} – 2{y^2} + {z^3}\] tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.
Câu 2.1
Tính giá trị của biểu thức \[2{{\rm{x}}^2} – 5y\] tại x = -2; y = 4
Giải
\[2.{[ – 2]^4} – 5.4 = 2.16 – 5.4 = 32 – 20 = 12\]
Vậy giá trị của biểu thức \[2{{\rm{x}}^2} – 5y\] tại x = -2; y = 4 là 12 [tự làm]
Câu 2.2
Giá trị của biểu thức \[{x^5} – {y^5}\] tại x = 1; y =-1 là:
[A] -1; [B] 0;
[C] 1; [D] 2.
Hãy chọn phương án đúng.
Tính giá trị của biểu thức sau.
a] \[{{\rm{x}}^2} – 5{\rm{x}}\] tại \[{\rm{x}} = 1;x = – 1;x = {1 \over 2}\]
b] \[3{{\rm{x}}^2} – xy\] tại x = -3; y = -5
c] \[5 – x{y^3}\] tại x = 1; y = -3
Bài Giải: a] Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
$${1^2} – 5.1 = 1 – 5 = – 4$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} – 5{\rm{x}}\] tại x = 1 là -4
Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
$${[ – 1]^2} – 5.[ – 1] = 1 + 5 = 6$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} – 5{\rm{x}}\] tại x = -1 là 6
Thay \[{\rm{x}} = {1 \over 2}\] vào biểu thức ta có:
$${\left[ {{1 \over 2}} \right]^2} – 5.{1 \over 2} = {1 \over 4} – {{10} \over 4} = {{ – 9} \over 4}$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} – 5{\rm{x}}\] tại \[{\rm{x}} = {1 \over 2}\] là \[- {9 \over 4}\]
b] Thay x = -3 và y = – 5 vào biểu thức ta có:
$$3.{\left[ { – 3} \right]^2} – [ – 3].[ – 5] = 3.9 – 15 = 12$$
Vậy giá trị của biểu thức \[3{{\rm{x}}^2} – xy\] tại x = -3; y = -5 là 12
c] Thay x = 1, y = -2 vào biểu thức ta có:
$$5 – 1.{[ – 3]^3} = 5 – 1.[ – 27] = 5 + 27 = 32$$
Vậy giá trị của biểu thức \[5 – x{y^3}\] tại x = 1; y = -3 là 32
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] \[{{\rm{x}}^5} = 5\] tại x = -1
b] \[{{\rm{x}}^2} – 3{\rm{x}} – 5\] tại x =1; x = -1
Đáp án: a] Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
$${\left[ { – 1} \right]^5} – 5 = – 1 – 5 = – 6$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^5} = 5\] tại x = -1 là -6
b] Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
$${1^2} – 3.1 – 5 = 1 – 3 – 5 = – 7$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} – 3{\rm{x}} – 5\] tại x = 1 là -7
Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
$${[ – 1]^2} – 3.[ – 1] – 5 = 1 + 3 – 5 = – 1$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} – 3{\rm{x}} – 5\] tại x = -1 là -1.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x [m], chiều rộng y [m] [x, y > 4] Người ta mở một lối đi xung quanh vườn [thuộc đất của vườn] rộng 2m.
a] Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu [m]?
b] Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m.
Giải: a] Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 [m]
Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 [m]
b] Diện tích khu đất trồng trọt là: \[\left[ {x-4} \right]\left[ {y-4} \right][{m^2}]\]
Thay x = 15m, y = 12 m ta có:
$$S = \left[ {15-4} \right]\left[ {12-4} \right] = 11.8 = 88\left[ {{m^2}} \right]$$
Điền vào bảng sau:
|
Biểu thức |
Giá trị biểu thức tại |
||||
|
X = -2 |
X = -1 |
X = 0 |
X = 1 |
X = 2 |
|
|
3x – 5 |
|||||
| $${{\rm{x}}^2}$$ | |||||
| $${{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x + 1}}$$ |
Giải
|
Biểu thức |
Giá trị biểu thức tại |
||||
|
X = -2 |
X = -1 |
X = 0 |
X = 1 |
X = 2 |
|
|
3x – 5 |
-11 |
-8 |
-5 |
-2 |
1 |
| $${{\rm{x}}^2}$$ |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
| $${{\rm{x}}^2} – 2{\rm{x + 1}}$$ |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khá chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \[{1 \over 3}\] lượng nước chảy vào.
a] Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút.
b] Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50.
Bài giải: a] Sau a phút vòi nước chảy vào được ax [lít]
Vòi nước chảy ra được \[{{ax} \over 3}\] [lít]
Sau a phút số nước có thêm trong bể \[{\rm{ax}} – {{ax} \over 3} = {{2ax} \over 3}\] [lít]
b] Với a = 30, a = 5 số nước có thêm trong bể là:
\[{{2.50.300} \over 3} = 1000\] [lít]