Bài 1 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng \[2x + y - 1 = 0\] có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
\[\eqalign{
& [A]\,\,\,\,\overrightarrow n = \left[ {2; - 1} \right] \cr
& [B]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ {1; - 1} \right] \cr
& [C]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ {2;1} \right] \cr
& [D]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ { - 1;2} \right] \cr} \]
Giải
Đường thẳng \[2x + y - 1 = 0\] có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = [2\,;\,1]\].
Chọn [C].
Bài 2 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường trung trực của đoạn thẳng AB với \[A = [ - 3;2],B[ - 3;3]\]có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
\[\eqalign{
& [A]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ {6;5} \right] \cr
& [B]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ {0;1} \right] \cr
& [C]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ { - 3;5} \right] \cr
& [D]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ { - 1;0} \right] \cr} \]
Giải
Đường trung trực của đoạn thẳng AB có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow {AB} = [0\,;\,1]\].
Chọn [B].
Bài 3 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng \[x-y+3=0\]
\[\eqalign{
& [A]\,\,\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = 3 + t \hfill \cr} \right. \cr
& [B]\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \cr
& [C]\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 2+t \hfill \cr
y =1+ t \hfill \cr} \right. \cr
& [B]\,\,\,\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y =3- t \hfill \cr} \right. \cr} \]
Giải
Đặt x=t thì y=t+3.
Chọn [A].
Bài 4 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình
\[\left\{ \matrix{
x = - 1 + 2t \hfill \cr
y = 3 - t \hfill \cr} \right.\]
\[\eqalign{
& [A]\,\,\overrightarrow n = \left[ {2; - 1} \right] \cr
& [B]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ { - 1;2} \right] \cr
& [C]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ { 1;-2} \right] \cr
& [D]\,\,\,\overrightarrow n = \left[ {1;2} \right] \cr} \]
Giải
Đường thẳng đã cho có vec tơ chỉ phương \[\overrightarrow u = [2\,;\, - 1]\] nên có vec tơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = [1\,;\,2]\] .
Chọn [D].