Đề bài
1. Chuyển hỗn số thành phân số [theo mẫu]
Mẫu: \[5{1 \over 2} = {{5 \times 2 + 1} \over 2} = {{11} \over 2}\]
a] \[3{1 \over 5} = ..................\]
b] \[8{4 \over 7} = ...................\]
c] \[12{5 \over {12}} = ..................\]
2. Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính [theo mẫu]
Mẫu: \[2{1 \over 4} + 1{1 \over 7} = {9 \over 4} + {8 \over 7} = {{63} \over {28}} + {{32} \over {28}} = {{95} \over {28}}\]
a] \[3{1 \over 2} + 2{1 \over 5} = ..............\]
b] \[8{1 \over 3} - 5{1 \over 2} = ..............\]
c] \[6{1 \over 7} \times 1{6 \over {43}} =............\]
d] \[9{1 \over 5}:4{3 \over 5} = ................\]
3. Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính
a] \[2{1 \over 5} \times 3{4 \over 9} = ............\]
b] \[7{2 \over 3}:2{1 \over 4} = ................\]
c] \[4{2 \over 3} + 2{3 \over 4} \times 7{3 \over {11}} = ..................\]
Đáp án
1. Chuyển hỗn số thành phân số [theo mẫu]
a] \[3{1 \over 5} = 3 + {1 \over 5} = {{3 \times 5 + 1} \over 5} = {{16} \over 5}\]
b] \[8{4 \over 7} = 8 + {4 \over 7} = {{8 \times 7 + 4} \over 7} = {{56 + 4} \over 7} = {{60} \over 7}\]
c] \[12{5 \over {12}} = 12 + {5 \over {12}} = {{12 \times 12 + 5} \over {12}} = {{144 + 5} \over {12}} = {{149} \over {12}}\]
2. Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính [theo mẫu]
a] \[2{1 \over 5} \times 3{4 \over 9} = {7 \over 2} + {{11} \over 5} = {{35} \over {10}} + {{22} \over {10}} = {{57} \over {10}} = 5{7 \over {10}}\]
b] \[8{1 \over 3} - 5{1 \over 2} = {{25} \over 3} - {{11} \over 2} = {{50} \over 6} - {{33} \over 6} = {{17} \over 6} = 2{5 \over 6}\]
c] \[6{1 \over 7} \times 1{6 \over {43}} = {{43} \over 7} \times {{49} \over {43}} = {{43 \times 49} \over {7 \times 43}} = {{49} \over 7} = 7\]
d] \[9{1 \over 5}:4{3 \over 5} = {{46} \over 5}:{{23} \over 5} = {{46} \over 5} \times {5 \over {23}} = 2\]
3. Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính
a] Cách 1
\[2{1 \over 5} \times 3{4 \over 9} = [2 + {1 \over 5}] \times [3 + {4 \over 9}]\]
\[= [{{10 + 1} \over 5}] \times [{{27 + 4} \over 9}]\]
\[= {{11} \over 5} \times {{31} \over 9} = {{341} \over {45}}\]
Cách 2
\[2{1 \over 5} \times 3{4 \over 9} = [{{5 \times 2 + 1} \over 5}] \times [{{9 \times 3 + 4} \over 9}] \]
\[= {{11} \over 5} \times {{31} \over 9} = {{341} \over {45}}\]
b] Cách 1
\[\eqalign{
& 7{2 \over 3}:2{1 \over 4}\cr& = [7 + {2 \over 3}]:[2 + {1 \over 4}] \cr &= [{{21 + 2} \over 3}]:[{{8 + 1} \over 4}] \cr
& = {{23} \over 3}:{9 \over 4} = {{23} \over 3} \times {4 \over 9} = {{92} \over {27}} \cr} \]
Cách 2:
\[7{2 \over 3}:2{1 \over 4} = [{{3 \times 7 + 2} \over 3}]:[{{4 \times 2 + 1} \over 4}]\]
\[= {{23} \over 3}:{9 \over 4} = {{23} \over 3}:{9 \over 4} = {{92} \over {27}}\]
c] Cách 1:
\[\eqalign{
& 4{2 \over 3} + 2{3 \over 4} \times 7{3 \over {11}}\cr & = [4 + {2 \over 3}] + [2 + {3 \over 4}] + [7 + {3 \over {11}}] \cr
& = [{{12 + 2} \over 3}] + [{{8 + 3} \over 4}] \times [{{77 + 3} \over {11}}]\cr& = {{14} \over 3} + {{11} \over 4} \times {{80} \over {11}} \cr&= {{14} \over 3} + 20 = {{74} \over 3} \cr} \]
Cách 2
\[\eqalign{
& 4{2 \over 3} + 2{3 \over 4} \times 7{3 \over {11}}\cr& = [{{3 \times 4 + 2} \over 3}] + [{{4 \times 2 + 3} \over 4}] \times [{{11 \times 7 + 3} \over {11}}] \cr
& = {{14} \over 3} + {{11} \over 4} \times {{80} \over {11}} \cr&= {{14} \over 3} + 20 = {{74} \over 3} \cr} \]