Bài 1 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
Cho hình vuông \[ABCD\] tâm \[O\] [h.1.38]
a, Tìm ảnh của điểm \[C\] qua phép quay tâm \[A\] góc\[ 90^{\circ}\]
b, Tìm ảnh của đường thẳng \[BC\] qua phép quay tâm \[O\] góc\[ 90^{\circ}\]
Lời giải: hình 1.18
a, Gọi \[E\] là điểm đối xứng với \[C\] qua tâm \[A\]. Khi đó \[{Q_{[A,90^{\circ}]}}^{}\][C] = \[E\]
b, \[{Q_{[O,90^{\circ}]}}[B] = C\], \[{Q_{[O,90^{\circ}]}} [C] = D\]
Vậy ảnh của đường thẳng \[BC\] qua phép quay tâm \[O\] góc \[ 90^{\circ}\]là đường thẳng \[CD\].
Bài 2 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho điểm \[A[2;0]\] và đường thẳng \[d\] có phương trình \[x+y-2=0\]. Tìm ảnh của \[A\] và \[d\] qua phép quay tâm \[O\] góc\[ 90^{\circ}\]
Lời giải:
Lấy \[A[2;0], B[0;2]\] thuộc \[d\], Ta có ảnh của \[A\] và \[B\] qua phép quay tâm \[O\] góc \[ 90^{\circ}\]lần lượt là \[B=[0;2]\] và \[A' = [-2;0]\]. Do đó ảnh của \[d\] qua phép quay tâm \[O\] góc \[ 90^{\circ}\]là đường thẳng \[BA'\] có phương trình \[x - y + 2 =0\].