Câu 10.1 trang 137 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a] Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b] Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c] Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
d] Nếu \[AM = {{AB} \over 2}\]thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
e] Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
f] Nếu \[MA = MB = {{AB} \over 2}\]thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
g] Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \[AM = {{AB} \over 2}\]thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Giải
Câu đúng: e], f], g].
Câu sai: a], b], c], d].
Câu 10.2 trang 138 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.
Giải
Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.
Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:
Do AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.
Câu 10.3 trang 138 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.
Giải
Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm suy ra BN = 10cm. M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:
Ta có BP = BM + MP = 5 + 2,5 = 7,5 [cm]