Câu 108 trang 19 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Tìm,số tự nhiên x, biết:
a] \[{\rm{}}2.x{\rm{ }}-{\rm{ }}138{\rm{ }} = {2^3}{.3^2}\] b] 231 [ x 6 ] = 1339 :13
Giải
a] \[{\rm{ }}2.x{\rm{ }}-{\rm{ }}138{\rm{ }} = {2^3}{.3^2}\]\[\Rightarrow \]2x 138 = 8 . 9 \[\Rightarrow \]2x 138 = 72
\[\Rightarrow \] 2x = 72 +138 \[\Rightarrow \]2x = 210 \[\Rightarrow \]x = 105
b] 231 [ x 6 ] = 1339 :13
\[\Rightarrow \] 231 [ x 6] = 103
\[\Rightarrow \] x 6 = 231 103 \[\Rightarrow \] x 6 = 128
\[\Rightarrow \] x = 128 + 6 \[\Rightarrow \] x = 134
Câu 109 trang 19 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không?
a] 1 + 5 + 6 và 2 + 3 + 7
b] \[{1^2} + {5^2} + {6^2}\]và \[{2^2} + {3^2} + {7^2}\]
c] 1 + 6 + 8 và 2 + 4 + 9
d] \[{1^2} + {6^2} + {8^2}\]và \[{2^2} + {4^2} + {9^2}\]
Giải
a] Ta có: 1 + 5 + 6 = 12 ; 2 + 3 + 7 = 12
Vậy 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7
b] Ta có: \[{1^2} + {5^2} + {6^2} = 1 + 25 + 36 = 62\]
\[{2^2} + {3^2} + {7^2} = 4 + 9 + 49 = 62\]
Vậy \[{1^2} + {5^2} + {6^2}\]= \[{2^2} + {3^2} + {7^2}\]
c] Ta có 1 + 6 +8 = 15; 2 + 4 + 9 = 15
Vậy 1 + 6 + 8 = 2 + 4 + 9
d] Ta có: \[{1^2} + {6^2} + {8^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}36{\rm{ }} + {\rm{ }}64{\rm{ }} = {\rm{ }}101\]
\[{2^2} + {4^2} + {9^2} = {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}81{\rm{ }} = {\rm{ }}101\]
Vậy \[{1^2} + {6^2} + {8^2}\]= \[{2^2} + {4^2} + {9^2}\]
Câu 110 trang 19 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không?
a] \[{10^2} + {11^2} + {12^2}\]và \[{13^2} + {14^2}\]
b] \[{\left[ {30 + 25} \right]^2}\]và 3025
b] 37 . [3 + 7] và \[{3^3} + {7^3}\]
d] 48 . [4 + 8] và \[{4^3} + {8^3}\]
Giải
a] Ta có: \[{10^2} + {11^2} + {12^2} = 100{\rm{ }} + {\rm{ }}121{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }} = {\rm{ }}365\]
\[{13^2} + {14^2} = {\rm{ }}169{\rm{ }} + {\rm{ }}196{\rm{ }} = {\rm{ }}365\]
Vậy: \[{10^2} + {11^2} + {12^2} = {13^2} + {14^2}\]
b] Ta có: \[{\left[ {30 + 25} \right]^2} = {55^2} = 3025\]
Vậy \[{\left[ {30 + 25} \right]^2} = {\rm{ }}3025\]
c] Ta có: 37 . [3 + 7] = 37 . 10 = 370 ; \[{3^3} + {7^3}\] = 27 + 343 = 370
Vậy 37 . [3 + 7] = \[{3^3} + {7^3}\]
d] Ta có : 48 . [4 + 8]= 48 . 12 = 576; \[{4^3} + {8^3}\]= 64 + 512 = 576
Vậy 48 . [4 + 8] = \[{4^3} + {8^3}\]