Bài 121 trang 47 sgk toán 6 tập 1
a] Tìm số tự nhiên \[k\] để \[3 . k\] là số nguyên tố.
b] Tìm số tự nhiên \[k\] để \[7 . k\] là số nguyên tố.
Bài giải:
a] Nếu \[k > 1\] thì \[3k\] có ít nhất ba ước là \[1, 3, 3k\]; nghĩa là nếu \[k > 1\] thì \[3k\] là một hợp số. Do đó để \[3k\] là một số nguyên tố thì \[k = 1\].
b] Tương tự nếu \[k>1\] thì \[7k\] có ít nhất ba ước là \[1;7;7k\]; nghĩa là nếu \[k>1\] thì \[7k\] là một hợp số. Do đó để \[7k\] là một số nguyên tố thì \[k=1\].
Bài 122 trang 47 sgk toán 6 tập 1
Điền dấu "X" vào ô thích hợp:
Câu
Đúng
Sai
a] Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
x
b] Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
x
c] Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
x
d] Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số \[1, 3, 7, 9\].
x
Bài giải:
a] Đúng, vì có \[2\] và \[3\] là hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố;
b] Đúng, đó là \[3, 5, 7\];
c] Sai, vì \[2\] là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;
d] Sai vì \[2\] cũng là số nguyên tố.
Bài 123 trang 48 sgk toán 6 tập 1
Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố \[p\] mà bình phương của nó không vượt quá \[a\], tức là \[p^2 a\]:
\[a\]
\[29\]
\[67\]
\[49\]
\[127\]
\[173\]
\[253\]
\[p\]
Bài giải:
\[a\]
\[29\]
\[67\]
\[49\]
\[127\]
\[173\]
\[253\]
\[p\]
\[2, 3, 5\]
\[2, 3, 5, 7\]
\[2, 3, 5, 7\]
\[2, 3, 5, 7, 11\]
\[2, 3, 5, 7, 11, 13\]
\[2, 3, 5, 7, 11, 13\]
Bài 124 trang 48 sgk toán 6 tập 1
Máy bay có động cơ ra đời năm nào ?
Máy bay có động cơ ra đời năm \[\overline{abcd}\], trong đó:
a là số có đúng một ước;
b là hợp số lẻ nhỏ nhất;
c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và \[c 1\];
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
Bài giải:
Vì a có đúng một ước nên \[a = 1\];
b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên \[b = 9\];
c không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số và \[c 1\] nên \[c = 0\];
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; đó là số \[d=3\].
Vậy\[\overline{abcd} = 1903\].