Bài 12.8 trang 31 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 100 g, lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m2 = 100 g, nó dài 32 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Hướng dẫn trả lời:
Ta có Flx = P => k[l l0] = mg
Suy ra \[{{{l_1} - {l_0}} \over {{l_2} - {l_0}}} = {{{m_1}} \over {{m_1} + {m_2}}}\]
Thay số vào ta được \[{{31 - {l_0}} \over {32 - {l_0}}} = {{100} \over {200}} = {1 \over 2} = > {l_0} = 30[cm]\]
Do đó \[k = {{{m_1}g} \over {{l_1} - {l_0}}} = {{0,1.10} \over {{{1.10}^{ - 2}}}} = 100[N/m]\]
Bài 12.9 trang 31 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài l1 = 44 cm.Khi treo một vật khác có trọng lượng P2 chưa biết, lò xo đài l2 = 35 cm. Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết.
Hướng dẫn trả lời:
Ta có Flx = k[l l0] = P
=> \[k = {{{P_1}} \over {{l_1} - {l_0}}} = {5 \over {{{17.10}^{ - 3}}}} \approx 294[N/m]\]
Do độ cứng của lò xo không đổi nên ta có
\[{{{l_1} - {l_0}} \over {{l_2} - {l_0}}} = {{{P_1}} \over {{P_2}}} = > {P_2} = {P_1}.{{{l_2} - {l_0}} \over {{l_1} - {l_0}}} = 5.{{35 - 27} \over {44 - 27}} = 2,35 \approx 2,4[N]\]
Bài 12.10 trang 31 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 =0,5 kg, lò xo dài l1 =1 cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết, thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m2 chưa biết
Hướng dẫn trả lời:
Ta có Flx = P => k[l l0] = mg
=>\[k = {{{m_1}g} \over {{l_1} - {l_0}}} = {{0,50.9,8} \over {[7,0 - 5,0]{{.10}^{ - 2}}}} = 245[N/m]\]
Do độ cứng của lò xo không đổi nên:
\[{{{m_1}} \over {{m_2}}} = {{{l_1} - {l_0}} \over {{l_2} - {l_0}}} = > {m_2} = {{{m_1}[{l_2} - {l_0}]} \over {{l_1} - {l_0}}} = {{0,50.1,5} \over {2,0}} = 0,375[kg]\]
Bài 12.11 trang 32 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Hình 12.1 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ dãn Δl của một lò xo vào lực kéo F.
a] Tại sao có thể nói các cặp giá trị F và Δl trên đồ thị đều nằm trong giới hạn đàn hồi của lò xo ?
b] Tìm độ cứng của lò xo
c] Khi kéo bằng lực Fx chưa biết, thì độ dãn của lò xo là 4,5 cm. Hãy xác đinh Fx bằng đồ thị
Hướng dẫn trả lời:
a. Vì F tỉ lệ thuận với Δl
b. \[k = {F \over {\Delta l}} = {5 \over {{{9.10}^{ - 2}}}} \approx 56[N/m]\]
c. \[F = {{2,8 + 2,1} \over 2} = 2,45 \approx 2,5[N]\]