Giải bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 71, 72 sách giáo khoa đại số 10 - Câu trang SGK Đại số

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Trả lời:

1 giờ 20 phút = \[{4 \over 3}\] giờ

Gọi \[x\] giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.

Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là \[x 2\]. Điều kiện \[x>2\].

Ta có: \[{1 \over x}.{4 \over 3}+ {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1 \]

\[\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4 \text{ [ thỏa mãn ]}\hfill \cr
x = {2 \over 3} \text{ [ loại ]}\hfill \cr} \right.\]

Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là \[4\] giờ và \[2\] giờ.

Câu 14 trang 71 SGK Đại số 10

Điều kiện của phương trình \[x + 2 - {1 \over {\sqrt {x + 2} }} = {{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}}\]là:

[A] \[x>-2\] và \[x-1\]

[B] \[x>-2\] và \[x -2, x-1\] và \[x {4 \over 3}\]

Trả lời:

\[{1 \over {\sqrt {x + 2} }}\]xác định với \[x > -2\]

\[{{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}}\]xác định với \[x 1\] và \[4-3x 0\]

ĐKXĐ của phương trình là \[x>-2, x-1\] và \[x {4 \over 3}\]

Chọn D

Câu 15 trang 72 SGK Đại số 10

Tập nghiệm T của phương trình \[{{[{m^2} + 2]x + 2m} \over x} = 2\]trong trường hợp m0 là:

[A] \[T = \left\{ { - {2 \over m}} \right\}\]

[B] \[T = Ø\]

[C] \[T =\mathbb R\]

[D] \[T =\mathbb R\left\{0\right\}\]

Trả lời:

ĐKXĐ: \[x0\]

Phương trình đưa về dạng:

\[[m^2+2]x+2m=2x\]

\[ m^2x+2m=0\]

\[m0\] do đó nghiệm của phương trình là \[x = {{ - 2} \over m}\]

Chọn A

Câu 16 trang 72 SGK Đại số 10

Tập nghiệm của hệ phương trình

\[\left\{ \matrix{
3x - 5y = 2 \hfill \cr
4x + 2y = 7 \hfill \cr} \right.\] là:

[A] \[\left[ {{ - 39} \over {26}},{3 \over {13}}\right]\]

[B]\[\left[{{ - 17} \over {13}},{5 \over {13}}\right]\]

[C] \[\left[{{39} \over {26}},{1 \over 2}\right]\]

[D]\[\left[{{ - 1} \over 3},{{17} \over 6}\right]\]

Trả lời:

\[\left\{ \matrix{6x - 10y = 4 \hfill \cr 20x + 10y = 35 \hfill \cr} \right.\]

\[\left\{ \matrix{26x = 39 \hfill \cr 6x - 10y = 4 \hfill \cr} \right.\]

\[\left\{ \matrix{x = {{29} \over {36}} \hfill \cr y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\]

Chọn C.

Câu 17 trang 72 SGK Đại số 10

Nghiệm của hệ phương trình:

\[\left\{ \matrix{3{\rm{x}} - 2y - z = 7 \hfill \cr - 4{\rm{x}} + 3y - 2{\rm{z}} = 15 \hfill \cr - x - 2y + 3{\rm{z}} = - 5 \hfill \cr} \right.\]

là:

[A] \[[-10; 7; 9]\]

[B] \[\left[{3 \over 2}; -2; {3 \over 2}\right]\]

[C] \[\left[{{ - 1} \over 4},{{ - 9} \over 2},{5 \over 4}\right]\]

[D] \[[-5, -7, -8]\]

Trả lời:

\[\left\{ \matrix{- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr - x - 2y + 3z = - 5 \hfill \cr} \right.\]

Hệ

\[\left\{ \matrix{
- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr
11y - 14z = 35 \hfill \cr} \right.\]

có nghiệm \[[y; z] = [-7; -8]\]

Suy ra hệ đã cho có nghiệm là \[[-5, -7, -8]\].

ChọnD


Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề