Bài 2.17 trang 203 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Giải các bất phương trình
a] \[f'\left[ x \right] > 0\]với \[f\left[ x \right] = {1 \over 7}{x^7} - {9 \over 4}{x^4} + 8x - 3\];
b] \[g'\left[ x \right] \le 0\]với \[g\left[ x \right] = {{{x^2} - 5x + 4} \over {x - 2}}\];
c] \[\varphi '\left[ x \right] < 0\]với \[\varphi \left[ x \right] = {{2x - 1} \over {{x^2} + 1}}.\]
Giải:
a] x < 1 hoặc x > 2
b] Vô nghiệm.
c] \[\left[ { - \infty ;{{1 - \sqrt 5 } \over 2}} \right] \cup \left[ {{{1 + \sqrt 5 } \over 2}; + \infty } \right].\]
Bài 2.18 trang 204 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R
a] \[f'\left[ x \right] > 0\]với \[f\left[ x \right] = {m \over 3}{x^3} - 3{x^2} + mx - 5\];
b] \[g'\left[ x \right] < 0\]với \[g\left[ x \right] = {m \over 3}{x^3} - {m \over 2}{x^2} + \left[ {m + 1} \right]x - 15.\]
Giải:
a] m > 3
b] \[m < - {4 \over 3}.\]
Bài 2.19 trang 204 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Cho \[f\left[ x \right] = {2 \over x},g\left[ x \right] = {{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}.\]
Giải bất phương trình \[f\left[ x \right] \le g'\left[ x \right].\]
Giải:
[-1; 0]
Bài 2.20 trang 204 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Tính f'[-1] biết rằng \[f\left[ x \right] = {1 \over x} + {2 \over {{x^2}}} + {3 \over {{x^3}}}.\]
Giải:
-6