Câu 25 trang 8 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
\[{n^2}\left[ {n + 1} \right] + 2n\left[ {n + 1} \right]\]luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Giải:
Ta có: \[{n^2}\left[ {n + 1} \right] + 2n\left[ {n + 1} \right]\] \[ = n\left[ {n + 1} \right]\left[ {n + 2} \right]\]
Vì n và n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \[n\left[ {n + 1} \right] \vdots 2\]
n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp
Nếu \[n\left[ {n + 1} \right]\left[ {n + 2} \right] \vdots 3\] mà ƯCLN \[\left[ {2;3} \right] = 1\]
Vậy \[n\left[ {n + 1} \right]\left[ {n + 2} \right] \vdots \left[ {2.3} \right] = 6\]
Câu 6.1 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Phân tích đa thức \[{x^2}\left[ {x + 1} \right] - x\left[ {x + 1} \right]\] thành nhân tử ta được kết quả là:
A. \[x\]
B. \[x\left[ {x + 1} \right]\]
C. \[x\left[ {x + 1} \right]x\]
D. \[x\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]\]
Hãy chọn kết quả đúng?
Giải:
Chọn D. \[x\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]\]
Câu 6.2 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tính nhanh các giá trị biểu thức
a. 97.13+130.0,3
b. 86.153530.8,6
Giải:
a. 97.13+130.0,3=97.13+13.3=13.[97+3]=13.100=1300
b. 86.153530.8,6=86.15353.86=86.[15353]=86.100=8600