Bài 36 trang 72 sgk toán lớp 7- tập 2
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
Hướng dẫn:
I nằm trongDEF và cách đều ba cạnh của tam giác nên I lần lượt thuộc phân giác của các góc\[\widehat{D}\],\[\widehat{E}\],\[\widehat{F}\]
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF
Bài 37 trang 72 sgk toán lớp 7- tập 2
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.
Hướng dẫn:
Vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau tức là K là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác MNP
Vì vậy ta chỉ cần vẽ phân giác của hai trong ba góc của MNP
Bài 38 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
Cho hình bên
a] Tính góc KOL
b] Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO
c] Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?
Hướng dẫn:
a] KIL có \[\widehat{I}\]= 620
nên\[\widehat{IKL}+ \widehat{ILK}\]=1180
Vì KO và LO là phân giác \[\widehat{IKL}\],\[\widehat{ILK}\]
nên\[\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}\]=\[\frac{1}{2}\][\[\widehat{IKL}+ \widehat{ILK}\]]
=>\[\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}\]=\[\frac{1}{2}\]1180
\[\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}\]=590
KOL có\[\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}\]=590
nên\[\widehat{KOL}\]= 1800 590 = 1210
c] Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của\[\widehat{K}\]và\[\widehat{L}\]nên O cách đều ba cạnh của tam giác IKL
Bài 39 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2
Cho hình bên.
a] chứng minh ABD = ACD
b] So sánh góc DBC với góc DCB
Hướng dẫn:
a] Căn cứ các kí hiệu đã cho trên hình của bài 39 ta có:ABD vàACD có:
AB = AC
\[\widehat{BAD}= \widehat{CAD}\]
AD là cạnh chung
=>ABD = ACD
b] VìABD = ACD
=> BD = CD =>BCD cân tại D
=>\[\widehat{DBC}= \widehat{DCB}\]