Bài 40 trang 121 sgk toán lớp 8 - tập 2
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bện bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm.
Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Hướng dẫn:
Ta có: d = SH =\[\sqrt{SB^{2}- BH^{2}}\]
=\[\sqrt{25^{2}- 15^{2}}\]=400 = 20 [cm]
Diện tích xung quanh của hình chóp:
Sxq = pd =\[\frac{1}{2}\].30.4.20 = 1200 [cm2]
Diện tích đáy: Sđ = 302 = 900[cm2]
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100[cm2]
Bài 41 trang 121 sgk toán lớp 8 - tập 2
Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55 để được hình chóp tứ giác đều
a] Trong hình 55a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b] Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác
c] Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a] Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.
b] Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:
AH =\[\sqrt{AC^{2}- HC^{2}}\]
=\[\sqrt{AC^{2}- [\frac{1}{2}.BC]^{2}}\]
=\[\sqrt{10^{2}- [\frac{1}{2}.5]^{2}}\]=\[\sqrt{100-\frac{25}{4}}\]= 9,68cm
c] Diện tích xung quanh hình chóp:
Sxq = pd =\[\frac{1}{2}\].5.4.9,68 = 96,8 [cm2]
Diện tích đáy:
Sđ = 52 = 25 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sxq + Sđ = 121,8[cm2]
Bài 42 trang 121 sgk toán lớp 8 - tập 2
Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 55.
Hướng dẫn:
Ta có:AC2 = AB2 + BC2 = 50
SO =\[\sqrt{SC^{2}- [\frac{AC}{2}]^{2}}\]=\[\sqrt{10^{2}- \frac{50}{4}}\] 9, 35 [cm]
Bài 43 trang 122 sgk toán lớp 8 - tập 2
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây.[h.56]
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh:
Hình a: Sxq = p.d =\[\frac{1}{2}\].20.4.20 = 800[cm2]
Diện tích đáy: Sđ = 202 = 400[cm2]
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
Stp = Sxq + Sđ = 800 + 400 = 1200[cm2]
Hình b:Sxq= p.d =\[\frac{1}{2}\].7.4.12 = 168[cm2]
Sđ= 72= 49[cm2]
Stp= Sxq+ Sđ= 168 + 49 = 217[cm2]
Hình c: Chiều cao của mặt bên của hình chóp:
h =\[\sqrt{17^{2}- 8^{2}}\]=225 = 15[cm]
Sxq= p.d =\[\frac{1}{2}\].16.4.15 = 480[cm2]
Sđ= 162= 256[cm2]
Stp= Sxq+ Sđ= 480 + 256 = 736[cm2]