Bài 5 trang 39 sgk toán 8 tập 2
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a] \[[-6].5 < [-5].5\];
b] \[[-6].[-3] < [-5].[-3]\];
c] \[[-2003].[-2005] [-2005].2004\];
d] \[-3x^2 0\]
Giải
a][-6].5 < [-5].5
Vì -6 < -5 và 5 > 0
=> [-6].5 < [-5].5
Vậy khẳng định[-6].5 < [-5].5 là đúng
b] -6 < -5 và -3 < 0
=>[-6].[-3] > [-5].[-3]
Vậy khẳng định[-6].[-3] < [-5].[-3] là sai.
c] -2003 2004 và -2005 < 0
=>[-2003].[-2005][-2005].2004
Vậy khẳng định[-2003].[-2005] [-2005].2004 là sai.
d]x2 0 và -3 < 0
=>-3x2 0
Vậy khẳng định-3x2 0 là đúng
Bài 6 trang 39 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b; 2a và a + b; -a và -b.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
a < b và 2 > 0 => 2a < 2b
a < b cộng hai vế với a
=> a + a < a + b => 2a < a + b
a < b và -1 < 0 => -a > -b
Bài 7 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Số a là số âm hay dương nếu:
a] 12a < 15a? b] 4a < 3a? c] -3a > -5a
Hướng dẫn giải:
a] Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức
12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a.
Để được bất đẳng thức cùng chiều thì a > 0
b] Vì 4 > 3 và 4a < 3a trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 với a được bất đẳng thức trái chiều thì a < 0
c] Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương
Bài 8 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho a < b, chứng tỏ:
a] 2a - 3 < 2b - 3; b] 2a - 3 < 2b + 5.
Hướng dẫn giải:
a] Ta có: a < b
=> 2a < 2b vì 2 > 0
=> 2a - 3 < 2b - 3 [cộng vào cả hai vế -3]
b] Ta có: -3 < 5
=> 2b - 3 < 2b + 5 [cộng vào hai vế với 2b] mà 2a - 3 < 2b - 3 [chứng minh trên]
Vậy: 2a - 3 < 3b + 5 [tính chất bắc cầu]
Bài 9 trang 40 sgk toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a] \[\hat A + \hat B + \hat C > {180^0}\];
b] \[\hat A + \hat B < {180^0}\];
c] \[\hat B + \hat C < {180^0}\];
d] \[\hat A + \hat B \ge {180^0}\]
Hướng dẫn làm bài:
Với ABC thì các khẳng định
a] \[\hat A + \hat B + \hat C > {180^0}\] là sai
b] \[\hat A + \hat B < {180^0}\]là đúng
c]\[\hat B + \hat C < {180^0}\] là đúng
d] \[\hat A + \hat B \ge {180^0}\] là sai