Câu 50 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
a] \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5}\]
b] \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512\]
c] \[{\left[ {0.25} \right]^4}.1024\]
Giải
a] \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5} = {\left[ {{1 \over 5}.5} \right]^5} = {1^5} = 1\]
b] \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512 = {\left[ {0,125} \right]^3}{.8^3} = {\left[ {0,125.8} \right]^3} = {1^3} = 1\]
c] \[{\left[ {0,25} \right]^4}.1024 = {\left[ {0,25} \right]^4}.256.4 = {\left[ {0,25} \right]^4}{.4^4}.4\]
\[ = {\left[ {0,25.4} \right]^4}.4 = {1^4}.4 = 4\]
Câu 51 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
a] \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}}\] b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}}\] c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}}\]
Giải
a] \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}} = {\left[ {{{120} \over {40}}} \right]^3} = {3^3} = 27\]
b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}} = {\left[ {{{390} \over {130}}} \right]^4} = {3^4} = 81\]
c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}} = {\left[ {{3 \over {0,375}}} \right]^2} = {\left[ {{{{3 \over 3}} \over 8}} \right]^2} = {8^2} = 64\]
Câu 52 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] \[{\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\]
b] \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}}\]
c] \[{{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\]
Giải
a] \[{\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left[ {3.15} \right]}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left[ {5.15} \right]}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\]
\[= {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\]
b] \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}} = {{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^5}.0,4}} = {\left[ {{{0,8} \over {0,4}}} \right]^5}.{1 \over {0,4}}\]
\[= {2^5}.{1 \over {{2 \over 5}}} = {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\]
c] \[{{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left[ {{3^2}} \right]}^4}} \over {{{\left[ {2.3} \right]}^6}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^3}}} = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = {3^2} = 9\]
Câu 53 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của 3:
1; 243; \[{1 \over 3}\]; \[{1 \over 9}\]
Giải
\[1 = {3^0}\];
\[243 = {3^5}\];
\[{1 \over 3} = {3^{ - 1}}\];
\[{1 \over 9} = {3^{ - 2}}\]