Cho đường tròn [O] đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 5.1 trang 164 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau:
a] Nếu đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn [O] tại A thì d vuông góc với OA.
b] Nếu đường thẳng d vuông góc với bán kính OA của đường tròn [O] thì d là tiếp tuyến của đường tròn.
Giải:
a] Đúng ; b] Sai.
Câu 5.2 trang 164 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn [O] đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Giải:
CD là đường trung trực của OA nên CA = CO.
Suy ra CA = CO = AO = AM.
Do đó \[\widehat {MCO} = 90^\circ \].
Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn [O].