Câu 68 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:
4; 16; 64; 256; 1024
Giải
Ta có: 4.256 = 1024; 16. 64 = 1024
Vậy: 4. 256 = 16. 64
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{4 \over {16}} = {{64} \over {256}};{4 \over {64}} = {{16} \over {256}};{{256} \over {16}} = {{64} \over 4};{{256} \over {64}} = {{16} \over 4}\]
Ta có: 4. 1024 = 16. 256
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{4 \over {16}} = {{256} \over {1024}};{4 \over {256}} = {{16} \over {1024}};{{1024} \over {16}} = {{256} \over 4};{{1024} \over {256}} = {{16} \over 4}\]
Ta có: 16.1024 = 64.256
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{{16} \over {64}} = {{256} \over {1024}};{{16} \over {256}} = {{64} \over {1024}};{{1024} \over {64}} = {{256} \over {16}};{{1024} \over {256}} = {{64} \over {16}}\]
Câu 69 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x, biết:
a] \[{\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\]
b] \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\]
Giải
a] Ta có: \[{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x} \Rightarrow x.x = \left[ { - 15} \right].\left[ { - 60} \right] \Rightarrow {x^2} = 900\]
Suy ra : x = 30 hoặc x = -30
b] Ta có : \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}} \Rightarrow - 2.{8 \over {25}} = x.\left[ { - x} \right] \]
\[\Rightarrow - {x^2} = - {{16} \over {25}} \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\]
Suy ra: \[{\rm{x}} = {4 \over 5}\]hoặc \[{\rm{x}} = - {4 \over 5}\]
Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a] \[{\rm{}}3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3}\]
b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]
c] 0,01: 2,5 = [0,75x]: 0,75
d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]
Giải
\[\eqalign{
& a]3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3} \cr
& \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = 3,8.2{2 \over 3} \cr
& \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = {{19} \over 5}.{8 \over 3} \cr
& \Leftrightarrow x = {{152} \over {15}}:{1 \over 2} = {{152} \over {15}}.{2 \over 1} \cr
& \Leftrightarrow x = 20{4 \over {15}} \cr} \]
b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 3.{5 \over 6}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 2,5\]
\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 2,5:0,125\]
\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 20\]
\[ \Leftrightarrow x = 20:0,25 = 80\]
c] \[0,01:2,5 = \left[ {0,75x} \right]:0,75\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right].2,5 = 0,01.0,75\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right] = [0,01.0,75]:2,5\]
\[ \Leftrightarrow 0,75{\rm{x}} = 0,003\]
\[ \Leftrightarrow x = 0,003:0,75\]
\[ \Leftrightarrow x = 0,004\]
d]\[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]
\[ \Leftrightarrow {4 \over 3}.\left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}:{4 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow 0.1{\rm{x}} = {8 \over {15}}.{3 \over 4}\]
\[ \Leftrightarrow {1 \over {10}}x = {2 \over 5}\]
\[\Leftrightarrow x = {2 \over 5}:{1 \over {10}} = {2 \over 5}.{{10} \over 1} = 4\]