Bài 9 trang 90 sgk toán 7 tập 2
Tính giá trị của biểu thức 2,7c2 3,5c lần lượt tại c = 0,7; \[{2 \over 3};1{1 \over 6}\]
Hướng dẫn làm bài:
Đặt A = 2,7c2 3,5c
+Với c = 0,7 ta có:
A = 2,7.[0,7]2 - 3,5.0,7 = 2,7.0,49 - 3,5.0,7 = 1,323 - 2,45 = - 1,127
+Với c =\[{2 \over 3}\] ta có:
\[A = 2,7.{\left[ {{2 \over 3}} \right]^2} - 3,5.\left[ {{2 \over 3}} \right] = 2,7.{4 \over 9} - 3,5.{2 \over 3}\]
\[ = {{10,8} \over 9} - {7 \over 3} = {{10,8 - 21} \over 9} = {{ - 10,2} \over 9}\]
+Với c = \[1{1 \over 6} = {7 \over 6}\], ta có:
\[A = 2,7.{[{7 \over 6}]^2} - 3,5.[{7 \over 6}] = 2,7.{{49} \over {36}} - 3,5.{7 \over 6}\]
\[= {{132,3} \over {36}} - {{24,5} \over 6} = {{132,3 - 147} \over {36}} = {{ - 14,7} \over {36}} = {{ - 4,9} \over {12}}\]
Bài 10 trang 90 sgk toán 7 tập 2
Cho các đa thức
A = x2 2x - y2 + 3y 1
B = -2x2 + 3y2 5x + y + 3
C = 3x2 2xy + 7y2 3x 5y 6
Tính:
a] A + B C; b] A B + C; c]-A + B + C.
Hướng dẫn làm bài:
Bài 11 trang 90 sgk toán 7 tập 2
Tìm x, biết:
a] [2x 3] [x 5] = [x + 2] [x 1].
b] 2[x 1] 5[x + 2] = -10
Hướng dẫn làm bài:
a] [2x 3] [x 5] = [x + 2] [x 1].
2x - 3 - x + 5 = x +2 - x +1
x +2 =3
x = 3 - 2
x = 1
Vậy x = 1
b] 2[x 1] 5[x + 2] = -10
2x - 2 - 5x -10 = -10
2x - 5x = -10 + 10 + 2
-3x = 2
x = \[{{ - 2} \over 3}\]
Vậyx =\[{{ - 2} \over 3}\]
Bài 12 trang 90 sgk toán 7 tập 2
Tìm hệ số a của đa thức P[x] =ax2 + 5x + 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là \[{1 \over 2}\]
Hướng dẫn làm bài:
P[x] có nghiệm là \[{1 \over 2}\] tức là P[\[{1 \over 2}\]] = 0do đó:
\[a.{1 \over 4} + 5.{1 \over 2} - 3 = 0\]
\[a.{1 \over 4} = 3 - {5 \over 2}\]
\[a{1 \over 4} = {1 \over 2}\]
\[a = {1 \over 2}.4\]
a = 2
Vậy đa thức P[x] =2x2 + 5x - 3
Bài 13 trang 90 sgk toán 7 tập 2
a] Tìm nghiệm của đa thức: P[x] = 3 - 2x;
b] Hỏi đa thức Q[x] =x2 +2 có nghiệm hay không ? Vì sao?
Hướng dẫn làm bài:
a] Ta có: P[x] = 0 khi 3 2x = 0
=>-2x = -3 => x = \[{3 \over 2}\]
b] Q[x] =x2 +2 là đa thức không có nghiệm vì
x2 0
2 > 0 [theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu]
=>x2 + 2 > 0 với mọi x
Nên Q[x] không có nghiệm trong R