Bài VII.4 trang 93 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một thanh xà ngang bằng thép có tiết diện là 30 cm2. Hai đầu của thanh xà được chôn sâu vào hai bức tường đối diện. Xác định lực do thanh xà này tác dụng lên bức tường khi nhiệt độ của thanh xà tăng thêm 25°C. Cho biết thép có hệ số nở dài là 11.10-6 K-l và suất đàn hồi là 21,6.1010Pa.
Hướng dẫn trả lời:
Độ nở dài tỉ đối của thanh xà ngang bằng thép :
- Khi nhiệt độ của thanh thép tăng thêm Δt° được tính theo công thức :
\[{{\Delta l} \over l} \approx \alpha \Delta {t^o}\]
- Khi thanh thép bị biến dạng kéo được tính theo định luật Húc :
\[{{\Delta l} \over l} = {1 \over E}.{F \over S}\]
Từ đó, ta suy ra lực do thanh xà ngang bằng thép tác dụng lên hai bức tường khi nhiệt độ của thanh này tăng thêm Δt° = 25°C :
F = ESΔt° = 21,6.10l0.30.10-4.11.10-6.25 178,2 kN
Bài VII.5 trang 93 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0°C sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ, thanh thép luôn dài hơn thanh đồng 25 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 18.10-6 K-1 và của thép là 12.10-6 K-1.
Hướng dẫn trả lời:
Khi nhiệt độ tăng từ 00C đến t°C thì độ dãn dài của :
- Thanh thép : Δl1 = l01α1t.
- Thanh đồng : Δl2 = l02α2t.
Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :
Δl = Δl1 - Δl2 = l01α1t - l02α2t = [l01α1 - l02α2]t = 25 mm
Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t.
Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :
\[{l_{01}}{\alpha _1} - {l_{02}}{\alpha _2} = 0 = > {{{l_{02}}} \over {{l_{01}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2}}}\]
hay: \[{{{l_{02}}} \over {{l_{01}} - {l_{02}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} = {{{{12.10}^{ - 6}}} \over {{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 2\]
Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :
- Thanh đồng : l02 = 2[l01 - l02] = Δl = 2.25 = 50 mm.
- Thanh thép : l01 = l02 + Δl = 50 + 25 = 75 mm.
Bài VII.6 trang 93 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một khối sắt hình lập phương bị nung nóng và hấp thụ lượng nhiệt 297 kJ. Xác định độ tăng thể tích của khối sắt. Cho biết sắt [ở 20°C] có khối lượng riêng là 7800 kg/m3, nhiệt dung riêng là 460 J/kg.K và hệ số nở dài là 11.10-6 K-1.
Hướng dẫn trả lời:
Độ nở khối [thể tích] của sắt được tính theo công thức :
ΔV = V0βΔt = V03αΔt
với V0 là thể tích của khối sắt ở 0°C, β = 3α là hệ số nở khối của sắt, còn độ tăng nhiệt độ Δt của khối sắt liên hệ với lượng nhiệt Q mà khối sắt đã hấp thụ khi bị nung nóng bởi công thức :
Q = cmΔt cDV0Δt với c là nhiột dung riêng, D là khối lượng riêng và m là khối lượng của sắt. Vì D = D0[ 1 + βt], nhưng βt