- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải và biện luận các phương trình
LG a
\[[m^2+ 2]x - 2m = x - 3\]
Phương pháp giải:
Đưa pt về dạng \[Ax = B\], giải hoặc biện luận theo dựa vào các trường hợp \[A = 0\] hay \[A \ne 0\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[[m^2+ 2]x 2m = x 3 [m^2+ 1]x = 2m 3\]
Vì \[m^2+ 1 0; m\] nên phương trình có nghiệm duy nhất \[x = {{2m - 3} \over {{m^2} + 1}}\]
LG b
\[m[x - m] = x + m - 2\]
Lời giải chi tiết:
\[m[x - m] = x + m 2 \]
\[ mx x =m^2+m 2\]
\[ [m 1]x = [m 1][m + 2]\]
+ Nếu \[m 1\] thì phương trình có nghiệm duy nhất: \[x = {{[m - 1][m + 2]} \over {m - 1}} = m + 2\]
+ Nếu \[m = 1\] thì \[0x = 0\], phương trình có tập nghiệm là \[S =\mathbb R\]
LG c
\[m[x - m + 3] = m[x - 2] + 6\]
Lời giải chi tiết:
\[m[x - m + 3] = m[x - 2] + 6 \]
\[ mx {m^2}+3m = mx 2m + 6\]
\[ 0x = {m^2} 5m + 6 0x = [m 2][ m 3]\]
+ Nếu \[m =2\] hoặc \[m = 3\] thì phương trình có tập nghiệm là \[S =\mathbb R\]
+ Nếu \[m 2\] và \[m 3\] thì phương trình vô nghiệm.
LG d
\[m^2[x - 1] + m = x[3m - 2]\]
Lời giải chi tiết:
\[{m^2}[x - 1] + m = x[3m - 2] \]
\[ {m^2}x {m^2}+ m = [3m 2]x\]
\[ [{m^2} 3m + 2]x ={m^2} m \]
\[ [m 1][m 2]x = m[m 1]\]
+ Nếu \[m 1\] và \[m 2\] thì phương trình có nghiệm duy nhất: \[x = {{m[m - 1]} \over {[m - 1][m - 2]}} = {m \over {m - 2}}\]
+ Nếu \[m = 1\], ta có: \[0x = 0\], phương trình tập nghiệm \[S =\mathbb R\]
+ Nếu \[m = 2\], ta có \[0x = 2\], phương trình vô nghiệm \[S = Ø \]