Bài 10 trang 26 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 10 trang 26 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 3. Rút gọn phân thức,
Giải bài 10 trang 26 sách bài tập toán 8. Chứng minh các đẳng thức sau ...
Chứng minh các đẳng thức sau: LG a \(\displaystyle {{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}} \over {2{x^2} + xy - {y^2}}} = {{xy + {y^2}} \over {2x - y}}\) Phương pháp giải: Ta biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho thông qua các phép biến đổi thì vế trái bằng vế phải. Giải chi tiết: Biến đổi vế trái:
\(\displaystyle VT={{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}} \over {2{x^2} + xy - {y^2}}} \)
\(\displaystyle = {{y\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)} \over {2{x^2} + 2xy - xy - {y^2}}}\)
\(\displaystyle = {{y{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over {2x\left( {x + y} \right) - y\left( {x + y} \right)}}\)
\( \displaystyle = {{y{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over {\left( {x + y} \right)\left( {2x - y} \right)}} \)
\(\displaystyle = {{y\left( {x + y} \right)} \over {2x - y}} = {{xy + {y^2}} \over {2x - y}}=VP\) Vậy đẳng thức được chứng minh. LG b \(\displaystyle {{{x^2} + 3xy + 2{y^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}} = {1 \over {x - y}}\) Phương pháp giải: Ta biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho thông qua các phép biến đổi thì vế trái bằng vế phải. Giải chi tiết: Biến đổi vế trái:
\(\displaystyle VT= {{{x^2} + 3xy + 2{y^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}} \)
\(\displaystyle = {{{x^2} + xy + 2xy + 2{y^2}} \over {{x^2}\left( {x + 2y} \right) - {y^2}\left( {x + 2y} \right)}} \)
\(\displaystyle = {{x\left( {x + y} \right) + 2y\left( {x + y} \right)} \over {\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\)
\( \displaystyle = {{\left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)} \over {\left( {x + 2y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\)
\(\displaystyle = {1 \over {x - y}}=VP\)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
|
- Lý thuyết rút gọn phân thức
- Bài 7 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Bài 8 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 9 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 3 trang 38 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 3 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 3 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 bài 3 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Bài 6 trang 53 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 7 trang 54 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 8 trang 54 vở bài tập toán 8 tập 1