Phần câu hỏi bài 3 trang 52, 53 vở bài tập toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Phần câu hỏi bài 3 trang 52, 53 vở bài tập toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 3. Rút gọn phân thức,
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 52, 53 VBT toán 8 tập 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng...
Câu 9. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Ta có:
\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{1}{{{x^2}}}\\(B)\,\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{0}{{{x^2}}}\\(C)\,\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{{{x^2}}}\\(D)\,\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{x}\end{array}\) Phương pháp giải: - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung). Giải chi tiết: +) \(\dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}.\left( {x + 1} \right)}} \)\(= \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + {x^2}}} \ne \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
+) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = 0\) nếu \(x = - 1\) \(\dfrac{0}{{{x^2}}} = 0\) với mọi x
\( \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} \ne \dfrac{0}{{{x^2}}}\)
+) \(\dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{{1.\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}.\left( {x + 1} \right)}} \)\(= \dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + {x^2}}} \ne \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\)
+) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x}\)
Chọn D. Câu 10. Dùng cách rút gọn phân thức suy ra rằng phải điền đa thức nào sau đây vào chỗ trống trong đẳng thức \(\dfrac{{3{x^2} + x}}{{2{x^2}}} = \dfrac{{...}}{{2x}}\)
\(\begin{array}{l}(A)\,\,1 + x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,3x\\(C)\,\,3x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,3{x^2}\end{array}\) Phương pháp giải: Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung). Giải chi tiết: \(\dfrac{{3{x^2} + x}}{{2{x^2}}} = \dfrac{{x\left( {3x + 1} \right)}}{{x.2x}} = \dfrac{{3x + 1}}{{2x}}\)
Chọn C. Câu 11. Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Rút gọn phân thức \(\dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\) ta được phân thức nào sau đây:
\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{3}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{{ - 3}}{{x - 1}}\\(C)\,\,\,\dfrac{3}{{x + 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,\dfrac{1}{x}\end{array}\) Phương pháp giải: - Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung).
- Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) Giải chi tiết: \(\dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{3}{{x + 1}}\)
Chọn C. Câu 12. Khoanh tròn vào chữ cái trước cách rút gọn đúng.
\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{2}{{x - 2}}\\(B)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{x}\\(C)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{x}\\(D)\,\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{2}{{2 - x}}\end{array}\) Phương pháp giải: - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung). Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}+)\,\dfrac{2}{{x - 2}} = \,\,\dfrac{{2.x}}{{\left( {x - 2} \right).x}} \\= \dfrac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} \ne \dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\\+)\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{x}\\+)\,\dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} \\= \dfrac{{ - 1}}{x} \ne \dfrac{1}{x}\\+)\,\dfrac{2}{{2 - x}} = \dfrac{{ - 2}}{{ - \left( {2 - x} \right)}} \\= \dfrac{{ - 2}}{{x - 2}} = \dfrac{{ - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} \ne \dfrac{{2 - x}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)
Chọn B.
|
- Lý thuyết rút gọn phân thức
- Bài 7 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Bài 8 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 9 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 3 - chương 2 - đại số 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 3 trang 38 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 3 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 3 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 bài 3 trang 39 sgk toán 8 tập 1
- Bài 6 trang 53 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 7 trang 54 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 8 trang 54 vở bài tập toán 8 tập 1