Hàm E trong Python

môn Toán. Hàm exp[x] trả về giá trị của

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

19 lũy thừa của x, trong đó

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

19 là cơ số của logarit tự nhiên

kinh nghiệm[x] = e^x

cú pháp

Cú pháp gọi hàm exp[] là

math.exp[x]

ở đâu

Tham sốYêu cầuMô tảxCóMột giá trị số

Trong ví dụ sau, chúng ta tìm lũy thừa của 2, sử dụng hàm exp[] của mô-đun toán học

Chương trình Python

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

Chạy

đầu ra

exp[x] : 7.38905609893065

Bây giờ, chúng ta hãy tìm lũy thừa của một số âm

Chương trình Python

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

Chạy

đầu ra

exp[x] : 0.1353352832366127

Tóm lược

Trong hướng dẫn Ví dụ về Python này, chúng ta đã học cú pháp và ví dụ về toán học. hàm exp[]

Trong bài viết hôm nay, chúng ta sẽ xem xét hai phương pháp khác nhau để lấy giá trị của e [a. k. a. số Euler] trong Python

Đối với câu hỏi thực hành của chúng tôi, chúng tôi sẽ làm việc trên một chức năng để đánh giá các biểu thức Toán học có chứa số Euler. Chẳng hạn, hàm có khả năng đánh giá các chuỗi như

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

21 và

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

0

Dưới đây là một số chủ đề chúng tôi sẽ đề cập trong bài đăng này

• số Euler là gì
• Cách lấy số Euler trong Python
• Cách sử dụng

  2.718281828459045
  7.3890560989306495
  7.3890560989306495
  

  1 trong Python
• Cách sử dụng hàm

  2.718281828459045
  7.3890560989306495
  7.3890560989306495
  

  2 tích hợp trong Python
• Cách đảm bảo rằng một chuỗi chỉ chứa một số ký tự nhất định
• Cách sử dụng hàm

  2.718281828459045
  7.3890560989306495
  7.3890560989306495
  

  3 tích hợp trong Python

Mục lục

• Ý chính
  • số Euler là gì
  • Sử dụng toán học. e
  • Sử dụng hàm exp[] tích hợp
• câu hỏi thực hành
• Kết quả mong đợi
• Ghi chú bổ sung
  • Hàm eval[] trong Python
• giải pháp đề xuất

Ý chính

số Euler là gì

Số Euler là một hằng số vô tỷ [xấp xỉ bằng 2. 71828] được đặt theo tên của nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler.

Nó thường được biểu diễn dưới dạng e và có nhiều tính chất đặc biệt trong Toán học

Chẳng hạn, nó là cơ số của logarit tự nhiên và giới hạn của [1 + 1/n]n khi n tiến đến vô cùng. Hàm mũ f[x] = ex cũng là hàm duy nhất có đạo hàm bằng nguyên hàm

Thảo luận đầy đủ về số Euler nằm ngoài phạm vi của bài đăng này. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm, bạn có thể xem trang web sau. https. //www. toán học. com/numbers/e-eulers-number. html

Do tầm quan trọng của e trong Toán học, Python cung cấp cho chúng ta nhiều cách để lấy giá trị của nó

Hai cách chính để lấy giá trị của e trong Python là

• sử dụng

  2.718281828459045
  7.3890560989306495
  7.3890560989306495
  

  1, và
• sử dụng chức năng

  2.718281828459045
  7.3890560989306495
  7.3890560989306495
  

  2 tích hợp

Sử dụng toán học. e

Cách thứ nhất là sử dụng hằng số

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

6 trong mô-đun

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

7. Mô-đun này bao gồm các hằng số khác nhau [chẳng hạn như pi và e] mà chúng ta có thể sử dụng trong tập lệnh Python của mình

Để có được giá trị của e, chúng tôi gõ

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1. Hãy xem xét một số ví dụ

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

4

Ở đây, trước tiên chúng tôi nhập mô-đun

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

7 trên dòng 1

Tiếp theo, chúng tôi truy cập hằng số e bằng cách nhập

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1 và sử dụng hàm

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

71 để in giá trị của nó trên dòng 4

Ở dòng 7, chúng ta sử dụng toán tử

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

72 để nâng

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1 lên lũy thừa 2. Điều này cho chúng ta giá trị của e2 [xấp xỉ 7. 389]

Ở dòng 8, chúng ta sử dụng hàm

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

74 tích hợp để làm điều tương tự, bằng cách chuyển

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1 và

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

76 làm đối số cho hàm

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

74

Nếu bạn chạy mã ở trên, bạn sẽ nhận được đầu ra sau

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

Sử dụng hàm exp[] tích hợp

Ngoài việc sử dụng

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1 để lấy giá trị của e, chúng ta có thể sử dụng hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

2 có sẵn trong Python. Chức năng này cũng có trong mô-đun

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

7. Theo tài liệu Python, chức năng này thường chính xác hơn là sử dụng hằng số

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1

Cú pháp như sau

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

7

trong đó

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

02 là sức mạnh mà chúng tôi muốn nâng e lên. Chẳng hạn, nếu chúng tôi muốn nhận giá trị của e5, chúng tôi viết

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

03

Hãy xem xét một số ví dụ

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

0

Nếu bạn chạy mã ở trên, bạn sẽ nhận được đầu ra sau

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

3

câu hỏi thực hành

Câu hỏi thực hành hôm nay yêu cầu chúng ta viết một hàm có tên là

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

04 chấp nhận một chuỗi chỉ chứa khoảng trắng, số, chữ e và các ký hiệu '+' và '-'

Hàm này trước tiên kiểm tra xem chuỗi có chứa bất kỳ ký tự không hợp lệ nào không. Nếu không, hàm sẽ coi chuỗi là một biểu thức toán học và cố gắng ước tính nó. Chữ e được đánh giá là số Euler

Nếu hàm quản lý để đánh giá chuỗi, nó sẽ trả về kết quả đánh giá. Khác, nó trả về

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

05

Kết quả mong đợi

Để kiểm tra chức năng của mình, bạn có thể thử chạy các câu lệnh bên dưới

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

6

Trong câu lệnh thứ tư ở trên,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

06 là viết tắt của 5 lần e

Mặt khác,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

07 là viết tắt của âm e cộng với 7

Nếu bạn chạy mã ở trên, bạn sẽ nhận được đầu ra sau

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

9

Ghi chú bổ sung

Hàm eval[] trong Python

Một cách dễ dàng để đánh giá một biểu thức Toán học trong Python là sử dụng hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 tích hợp sẵn. Hàm này chấp nhận một chuỗi và đánh giá nó dưới dạng mã Python

Chẳng hạn, nếu chúng ta muốn đánh giá giá trị của 2 + 5, chúng ta có thể chuyển biểu thức Toán học này dưới dạng một chuỗi cho hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 như hình bên dưới

exp[x] : 0.1353352832366127

2

Nếu chúng tôi chạy mã ở trên, chúng tôi sẽ nhận được 7 làm đầu ra

Hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 là một hàm rất thuận tiện để đánh giá các biểu thức toán học

Tuy nhiên, nó chỉ có thể đánh giá các biểu thức Python hợp lệ. Chẳng hạn, nó không thể đánh giá chuỗi

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

21, vì 'e' không phải là từ khóa được xác định trước trong Python [chúng ta cần viết

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

1 hoặc

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

33 nếu chúng ta muốn số Euler] và phép nhân trong Python phải được biểu thị bằng ký hiệu

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

34

Do đó, nếu chúng ta muốn sử dụng hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 để đánh giá giá trị của

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

21 [trong đó e là viết tắt của số Euler], chúng ta cần chuyển

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

37 hoặc

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

38 làm đối số cho hàm

Ngoài ra, hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 có thể bị lợi dụng để chạy mã độc trên hệ thống của chúng tôi. Điều này là do chức năng này cho phép chúng tôi [hoặc người dùng của chúng tôi] tự động thực thi mã Python tùy ý. Nếu chuỗi được chuyển đến hàm chứa mã độc, hệ thống của chúng tôi có thể bị xâm phạm. Do đó, nguyên tắc chung là không bao giờ sử dụng nó với đầu vào không đáng tin cậy

Với suy nghĩ trên, hãy thử sử dụng hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 [hoặc các phương pháp khác] để hoàn thành câu hỏi thực hành ngày hôm nay

giải pháp đề xuất

Lời giải gợi ý cho câu hỏi thực hành hôm nay như sau

Nhấp để xem giải pháp được đề xuất

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

2

Trên dòng 1, trước tiên chúng tôi nhập mô-đun

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

7

Tiếp theo, chúng tôi xác định một chức năng gọi là

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

04 có một tham số

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63

Bên trong hàm, chúng tôi khai báo và khởi tạo ba chuỗi –

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

64,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

65 và

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

64 lưu trữ một chuỗi chứa tất cả các ký hiệu được chấp nhận cho hàm. Nói cách khác, chuỗi này chứa khoảng trắng, ký hiệu '+' và ký hiệu '-'

Mặt khác,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

65 lưu trữ tất cả các ký tự đại diện cho các số được chấp nhận cho hàm [i. e. các chữ số từ 0 đến 9 và hằng số e]

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66 lưu trữ một chuỗi rỗng

Sau khi khởi tạo các biến của chúng tôi, chúng tôi sử dụng vòng lặp

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

90 để lặp qua

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 một ký tự tại một thời điểm

Đối với mỗi ký tự trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 [i. e.

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

93], chúng tôi sử dụng từ khóa

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

94 để kiểm tra xem nó có nằm trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

64 hoặc

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

65 hay không

Từ khóa

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

94 kiểm tra xem một giá trị có trong một chuỗi hay không [chẳng hạn như danh sách, bộ dữ liệu hoặc chuỗi] và trả về

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

98 nếu tìm thấy giá trị. Chẳng hạn,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

99 cho chúng ta

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

98 vì

exp[x] : 0.1353352832366127

21 được tìm thấy trong chuỗi

exp[x] : 0.1353352832366127

22

Mặt khác,

exp[x] : 0.1353352832366127

23 mang lại cho chúng ta

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

05

Trong chức năng

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

04 của chúng tôi, chúng tôi sử dụng từ khóa

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

94 để kiểm tra xem ký tự hiện tại có phải là ký tự hợp lệ không. Nếu nó không có trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

64 và không có trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

65, chúng tôi biết rằng đó là một ký tự không hợp lệ. Khi điều đó xảy ra, điều kiện

exp[x] : 0.1353352832366127

29 ở dòng 9 ước tính thành

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

98 và hàm trả về

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

05 [ở dòng 10]

Ngược lại, nếu ký tự là ký tự hợp lệ, chúng ta kiểm tra xem nó có bằng

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22 [dòng 11]. Nếu bằng ta kiểm tra xem có số nào trước chữ

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22 không [dùng điều kiện

exp[x] : 0.1353352832366127

29 ở dòng 12]. Nếu có, điều kiện ________ 429 ở dòng 12 ước tính thành

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

98 và chúng ta nối ________ 527 với biến

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66 [ở dòng 13]

Chẳng hạn, giả sử biểu thức trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 là

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

210. Khi gặp ký tự

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22, chúng tôi kiểm tra xem ký tự trước nó có phải là số không. Trong trường hợp này, nó là số 5. Do đó, chúng tôi ghép nối

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

27 với

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66, lưu trữ giá trị

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

214‘ tại thời điểm này

Do đó,

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

210 trở thành

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

216, đây là một biểu thức toán học hợp lệ trong Python

Mặt khác, nếu ký tự trước

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22 không phải là số, chúng ta nối

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

218 [không có dấu

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

34] với

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66 ở dòng 15

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, chúng ta chuyển sang khối

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

01 [trên dòng 16 và 17] nếu ký tự hiện tại không phải là

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22. Khối

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

01 chỉ đơn giản là nối ký tự hiện tại trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 với

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66

Khi chúng tôi hoàn thành việc lặp qua

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63,

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66 chứa một biểu thức trong đó bất kỳ phép nhân nào trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 được biểu thị bằng ký hiệu

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

34 và bất kỳ

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22 nào trong

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 được đổi thành

import math

x = 2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

218

Chẳng hạn, nếu

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

63 bằng

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

14, thì

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66 bằng

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

16

Tiếp theo, chúng tôi sử dụng câu lệnh

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

17 để thử đánh giá

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

66. Nếu thành công, chúng ta trả về kết quả của hàm

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

3 [trong khối

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

20]. Khác, chúng tôi trả về

import math

x = -2
result = math.exp[x]
print['exp[x] :', result]

05 [trong khối

2.718281828459045
7.3890560989306495
7.3890560989306495

22]

một chức năng với e là gì?

Loại chức năng nào là e?