Trong kỷ nguyên của dữ liệu lớn và trí tuệ nhân tạo, khoa học dữ liệu và học máy đã trở nên cần thiết trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ. Một khía cạnh cần thiết của việc làm việc với dữ liệu là khả năng mô tả, tóm tắt và biểu thị dữ liệu trực quan. Các thư viện thống kê Python là các công cụ toàn diện, phổ biến và được sử dụng rộng rãi sẽ hỗ trợ bạn làm việc với dữ liệu.Python statistics libraries are comprehensive, popular, and widely used tools that will assist you in working with data.
Trong hướng dẫn này, bạn sẽ học:
- Số lượng số nào bạn có thể sử dụng để mô tả và tóm tắt bộ dữ liệu của bạnnumerical quantities you can use to describe and summarize your datasets
- Cách tính toán số liệu thống kê mô tả trong Python thuần túycalculate descriptive statistics in pure Python
- Cách nhận số liệu thống kê mô tả với các thư viện Python có sẵndescriptive statistics with available Python libraries
- Cách trực quan hóa bộ dữ liệu của bạnvisualize your datasets
Hiểu số liệu thống kê mô tả
Thống kê mô tả là về mô tả và tóm tắt dữ liệu. Nó sử dụng hai cách tiếp cận chính: is about describing and summarizing data. It uses two main approaches:
- Phương pháp định lượng mô tả và tóm tắt dữ liệu bằng số. describes and summarizes data numerically.
- Cách tiếp cận trực quan minh họa dữ liệu với biểu đồ, sơ đồ, biểu đồ và các biểu đồ khác. illustrates data with charts, plots, histograms, and other graphs.
Bạn có thể áp dụng số liệu thống kê mô tả cho một hoặc nhiều bộ dữ liệu hoặc biến. Khi bạn mô tả và tóm tắt một biến duy nhất, bạn đã thực hiện phân tích đơn biến. Khi bạn tìm kiếm mối quan hệ thống kê giữa một cặp biến, bạn đã thực hiện phân tích bivariate. Tương tự, một phân tích đa biến liên quan đến nhiều biến cùng một lúc.univariate analysis. When you search for statistical relationships among a pair of variables, you’re doing a bivariate analysis. Similarly, a multivariate analysis is concerned with multiple variables at once.
Các loại biện pháp
Trong hướng dẫn này, bạn sẽ tìm hiểu về các loại biện pháp sau trong thống kê mô tả:
- Xu hướng trung tâm cho bạn biết về các trung tâm của dữ liệu. Các biện pháp hữu ích bao gồm trung bình, trung bình và chế độ. tells you about the centers of the data. Useful measures include the mean, median, and mode.
- Sự thay đổi cho bạn biết về sự lây lan của dữ liệu. Các biện pháp hữu ích bao gồm phương sai và độ lệch chuẩn. tells you about the spread of the data. Useful measures include variance and standard deviation.
- Tương quan hoặc biến đổi chung cho bạn biết về mối quan hệ giữa một cặp biến trong bộ dữ liệu. Các biện pháp hữu ích bao gồm hiệp phương sai và hệ số tương quan. tells you about the relation between a pair of variables in a dataset. Useful measures include covariance and the correlation coefficient.
Bạn sẽ học cách hiểu và tính toán các biện pháp này với Python.
Dân số và mẫu
Trong số liệu thống kê, dân số là một tập hợp tất cả các yếu tố hoặc vật phẩm mà bạn quan tâm. Dân số thường rất lớn, điều này khiến chúng không phù hợp để thu thập và phân tích dữ liệu. Đó là lý do tại sao các nhà thống kê thường cố gắng đưa ra một số kết luận về dân số bằng cách chọn và kiểm tra một tập hợp con đại diện của dân số đó.population is a set of all elements or items that you’re interested in. Populations are often vast, which makes them inappropriate for collecting and analyzing data. That’s why statisticians usually try to make some conclusions about a population by choosing and examining a representative subset of that population.
Tập hợp con của một dân số được gọi là một mẫu. Lý tưởng nhất, mẫu nên bảo tồn các đặc điểm thống kê thiết yếu của dân số đến một mức độ thỏa đáng. Bằng cách đó, bạn sẽ có thể sử dụng mẫu để kết luận về dân số.sample. Ideally, the sample should preserve the essential statistical features of the population to a satisfactory extent. That way, you’ll be able to use the sample to glean conclusions about the population.
Outliers
Một ngoại lệ là một điểm dữ liệu khác biệt đáng kể so với phần lớn dữ liệu được lấy từ một mẫu hoặc dân số. Có nhiều nguyên nhân có thể gây ra các ngoại lệ, nhưng đây là một số ít để bắt đầu bạn:outlier is a data point that differs significantly from the majority of the data taken from a sample or population. There are many possible causes of outliers, but here are a few to start you off:
- Sự thay đổi tự nhiên trong dữ liệu in data
- Thay đổi hành vi của hệ thống quan sát in the behavior of the observed system
- Lỗi trong thu thập dữ liệu in data collection
Lỗi thu thập dữ liệu là một nguyên nhân đặc biệt nổi bật của các ngoại lệ. Ví dụ, các hạn chế của các dụng cụ hoặc thủ tục đo lường có thể có nghĩa là dữ liệu chính xác đơn giản là không thể đạt được. Các lỗi khác có thể được gây ra bởi tính toán sai lầm, ô nhiễm dữ liệu, lỗi của con người, v.v.
Có một định nghĩa toán học chính xác về các ngoại lệ. Bạn phải dựa vào kinh nghiệm, kiến thức về chủ đề quan tâm và ý thức chung để xác định xem một điểm dữ liệu có phải là một ngoại lệ và cách xử lý nó.
Chọn thư viện thống kê Python
Có nhiều thư viện thống kê Python ngoài kia để bạn làm việc, nhưng trong hướng dẫn này, bạn sẽ tìm hiểu về một số trong những cuốn sách phổ biến và được sử dụng rộng rãi nhất:
Python sườn
11 là một thư viện Python tích hợp cho các số liệu thống kê mô tả. Bạn có thể sử dụng nó nếu bộ dữ liệu của bạn không quá lớn hoặc nếu bạn có thể dựa vào việc nhập các thư viện khác. is a built-in Python library for descriptive statistics. You can use it if your datasets are not too large or if you can’t rely on importing other libraries.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]Numpy là một thư viện của bên thứ ba để tính toán số, được tối ưu hóa để làm việc với các mảng đơn và đa chiều. Loại chính của nó là loại mảng được gọi là
12. Thư viện này chứa nhiều thói quen để phân tích thống kê. is a third-party library for numerical computing, optimized for working with single- and multi-dimensional arrays. Its primary type is the array type called>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
12. This library contains many routines for statistical analysis.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]Scipy là một thư viện của bên thứ ba để điện toán khoa học dựa trên Numpy. Nó cung cấp chức năng bổ sung so với Numpy, bao gồm
13 để phân tích thống kê. is a third-party library for scientific computing based on NumPy. It offers additional functionality compared to NumPy, including>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
13 for statistical analysis.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]Pandas là một thư viện của bên thứ ba cho điện toán số dựa trên Numpy. Nó vượt trội trong việc xử lý dữ liệu một chiều [1D] với các đối tượng
14 và dữ liệu hai chiều [2D] với các đối tượng>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
15. is a third-party library for numerical computing based on NumPy. It excels in handling labeled one-dimensional [1D] data with>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
14 objects and two-dimensional [2D] data with>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
15 objects.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]Matplotlib là một thư viện của bên thứ ba để trực quan hóa dữ liệu. Nó hoạt động tốt kết hợp với Numpy, Scipy và Pandas. is a third-party library for data visualization. It works well in combination with NumPy, SciPy, and Pandas.
Lưu ý rằng, trong nhiều trường hợp, các đối tượng
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bắt đầu với các thư viện thống kê Python
Thư viện Python
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Một nơi tốt để bắt đầu tìm hiểu về Numpy là hướng dẫn sử dụng chính thức, đặc biệt là các phần nhanh và cơ bản. Tài liệu tham khảo chính thức có thể giúp bạn làm mới bộ nhớ của bạn về các khái niệm Numpy cụ thể. Trong khi bạn đọc hướng dẫn này, bạn cũng có thể muốn xem phần Thống kê và tài liệu tham khảo chính thức
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Nếu bạn muốn học gấu trúc, thì trang bắt đầu chính thức là một nơi tuyệt vời để bắt đầu. Giới thiệu về cấu trúc dữ liệu có thể giúp bạn tìm hiểu về các loại dữ liệu cơ bản,
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy bắt đầu sử dụng các thư viện thống kê Python này!
Tính toán thống kê mô tả
Bắt đầu bằng cách nhập tất cả các gói bạn cần:
>>>
>>> import math
>>> import statistics
>>> import numpy as np
>>> import scipy.stats
>>> import pandas as pd
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy để tạo ra một số dữ liệu để làm việc. Bạn sẽ bắt đầu với các danh sách Python có chứa một số dữ liệu số tùy ý:
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy để tạo ra một số dữ liệu để làm việc. Bạn sẽ bắt đầu với các danh sách Python có chứa một số dữ liệu số tùy ý:
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy để tạo ra một số dữ liệu để làm việc. Bạn sẽ bắt đầu với các danh sách Python có chứa một số dữ liệu số tùy ý:
Bây giờ bạn có danh sách >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
32 và >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
33. Chúng gần như giống nhau, với sự khác biệt mà >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
33 chứa giá trị >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
35. Điều quan trọng là phải hiểu hành vi của các thói quen thống kê Python khi chúng bắt gặp một giá trị không phải là một số [>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
35]. Trong khoa học dữ liệu, các giá trị bị thiếu là phổ biến và bạn sẽ thường thay thế chúng bằng >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
35.
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bây giờ, hãy tạo các đối tượng
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
- Bây giờ bạn có hai mảng numpy [
42 và>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
43] và hai gấu trúc>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
14 [>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
45 và>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
46]. Tất cả đều là chuỗi 1D của các giá trị.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0] - Bạn có thể chỉ định một nhãn cho từng giá trị trong
45 và>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
46.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0] - Biện pháp của xu hướng trung ương
- Các biện pháp của xu hướng trung tâm cho thấy các giá trị trung tâm hoặc trung bình của các bộ dữ liệu. Có một số định nghĩa về những gì mà người coi là trung tâm của một bộ dữ liệu. Trong hướng dẫn này, bạn sẽ học cách xác định và tính toán các biện pháp này về xu hướng trung tâm:
- Bần tiện
- Có trọng số trung bình
Bây giờ bạn có hai mảng numpy [>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
42 và >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
43] và hai gấu trúc >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
14 [>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
45 và >>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
46]. Tất cả đều là chuỗi 1D của các giá trị.
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn có thể chỉ định một nhãn cho từng giá trị trong
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Biện pháp của xu hướng trung ương
Các biện pháp của xu hướng trung tâm cho thấy các giá trị trung tâm hoặc trung bình của các bộ dữ liệu. Có một số định nghĩa về những gì mà người coi là trung tâm của một bộ dữ liệu. Trong hướng dẫn này, bạn sẽ học cách xác định và tính toán các biện pháp này về xu hướng trung tâm:
Bần tiện
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy để tạo ra một số dữ liệu để làm việc. Bạn sẽ bắt đầu với các danh sách Python có chứa một số dữ liệu số tùy ý:
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy để tạo ra một số dữ liệu để làm việc. Bạn sẽ bắt đầu với các danh sách Python có chứa một số dữ liệu số tùy ý:
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = y.mean[]
>>> mean_
8.7
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Đây là tất cả các gói mà bạn cần để tính toán thống kê Python. Thông thường, bạn đã thắng được sử dụng gói
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Như bạn có thể thấy, nó đã sử dụng tương tự như trong trường hợp của Numpy. Tuy nhiên,
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hành vi này là kết quả của giá trị mặc định của tham số tùy chọn
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Có trọng số trung bình
Giá trị trung bình có trọng số, còn được gọi là trung bình số học có trọng số hoặc trung bình có trọng số, là một khái quát của nghĩa số học cho phép bạn xác định sự đóng góp tương đối của từng điểm dữ liệu vào kết quả.weighted mean, also called the weighted arithmetic mean or weighted average, is a generalization of the arithmetic mean that enables you to define the relative contribution of each data point to the result.
Bạn xác định một trọng số 𝑤ᵢ cho mỗi điểm dữ liệu 𝑥ᵢ của bộ dữ liệu, trong đó 𝑖 = 1, 2,,, và là số lượng các mục trong. Sau đó, bạn nhân mỗi điểm dữ liệu với trọng số tương ứng, tổng tất cả các sản phẩm và chia tổng thu được với tổng trọng số: σᵢ [𝑤ᵢ𝑥ᵢ] /.weight 𝑤ᵢ for each data point 𝑥ᵢ of the dataset 𝑥, where 𝑖 = 1, 2, …, 𝑛 and 𝑛 is the number of items in 𝑥. Then, you multiply each data point with the corresponding weight, sum all the products, and divide the obtained sum with the sum of weights: Σᵢ[𝑤ᵢ𝑥ᵢ] / Σᵢ𝑤ᵢ.
Giá trị trung bình có trọng số rất tiện dụng khi bạn cần giá trị trung bình của một bộ dữ liệu chứa các mục xảy ra với tần số tương đối. Ví dụ: giả sử rằng bạn có một tập hợp trong đó 20% tất cả các mục bằng 2, 50% các mặt hàng bằng 4 và 30% các mục còn lại bằng 8. bạn có thể tính giá trị trung bình của Một bộ như vậy như thế này:
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Ở đây, bạn tính đến tần số với các trọng số. Với phương pháp này, bạn không cần biết tổng số mặt hàng.
Bạn có thể thực hiện trung bình có trọng số trong Python thuần túy bằng cách kết hợp
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Một lần nữa, đây là một triển khai sạch sẽ và thanh lịch, nơi bạn không cần nhập bất kỳ thư viện nào.
Tuy nhiên, nếu bạn có bộ dữ liệu lớn, thì Numpy có khả năng cung cấp một giải pháp tốt hơn. Bạn có thể sử dụng
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Kết quả giống như trong trường hợp thực hiện Python thuần túy. Bạn cũng có thể sử dụng phương pháp này trên danh sách và bộ dữ liệu thông thường.
Một giải pháp khác là sử dụng sản phẩm yếu tố khôn ngoan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Đó là nó! Bạn đã tính toán trung bình có trọng số.
Tuy nhiên, hãy cẩn thận nếu bộ dữ liệu của bạn chứa các giá trị
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Trong trường hợp này,
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Có nghĩa là điều hòa
Giá trị trung bình hài hòa là đối ứng của giá trị trung bình của đối ứng của tất cả các mục trong bộ dữ liệu: 𝑛 / σᵢ [1 / 𝑥ᵢ], trong đó 𝑖 = 1, 2, Hồi, 𝑛 và 𝑛 là số lượng các mục trong bộ dữ liệu. Một biến thể của việc thực hiện Python thuần túy của giá trị trung bình hài hòa là:harmonic mean is the reciprocal of the mean of the reciprocals of all items in the dataset: 𝑛 / Σᵢ[1/𝑥ᵢ], where 𝑖 = 1, 2, …, 𝑛 and 𝑛 is the number of items in the dataset 𝑥. One variant of the pure Python implementation of the harmonic mean is this:
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Nó khá khác với giá trị của trung bình số học cho cùng một dữ liệu
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán biện pháp này với
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Ví dụ trên cho thấy một triển khai của
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hãy ghi nhớ ba kịch bản này khi bạn sử dụng phương pháp này!
Cách thứ ba để tính toán trung bình hài hòa là sử dụng
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Một lần nữa, đây là một triển khai khá đơn giản. Tuy nhiên, nếu bộ dữ liệu của bạn chứa
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Trung bình hình học
Giá trị trung bình hình học là gốc của sản phẩm của tất cả các phần tử 𝑥ᵢ trong bộ dữ liệu 𝑥: ⁿ √ [πᵢ𝑥ᵢ], trong đó 𝑖 = 1, 2, Hồi,. Hình dưới đây minh họa các phương tiện số học, điều hòa và hình học của bộ dữ liệu:geometric mean is the 𝑛-th root of the product of all 𝑛 elements 𝑥ᵢ in a dataset 𝑥: ⁿ√[Πᵢ𝑥ᵢ], where 𝑖 = 1, 2, …, 𝑛. The following figure illustrates the arithmetic, harmonic, and geometric means of a dataset:
Một lần nữa, các chấm màu xanh lá cây đại diện cho các điểm dữ liệu 1, 2.5, 4, 8 và 28. Đường đứt nét màu đỏ là giá trị trung bình. Đường đứt nét màu xanh là giá trị trung bình hài hòa và đường đứt nét màu vàng là giá trị trung bình hình học.
Bạn có thể thực hiện trung bình hình học trong Python thuần túy như thế này:
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Như bạn có thể thấy, giá trị của giá trị trung bình hình học, trong trường hợp này, khác biệt đáng kể so với các giá trị của số học [8,7] và điều hòa [2.76] có nghĩa là cho cùng một bộ dữ liệu
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Python 3.8 đã giới thiệu
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Bạn đã có kết quả tương tự như trong ví dụ trước, nhưng với lỗi làm tròn tối thiểu.
Nếu bạn truyền dữ liệu với các giá trị
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Thật vậy, điều này phù hợp với hành vi của
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Bạn cũng có thể nhận được giá trị trung bình hình học với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Bạn đã thu được kết quả tương tự như với việc triển khai Python thuần túy.
Nếu bạn có giá trị
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Trung bình
Trung bình mẫu là phần tử giữa của bộ dữ liệu được sắp xếp. Bộ dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm. Nếu số lượng phần tử 𝑛 của bộ dữ liệu là số lẻ, thì trung bình là giá trị ở vị trí giữa: 0,5 [𝑛 + 1]. Nếu 𝑛 chẵn, thì trung bình là giá trị trung bình của hai giá trị ở giữa, nghĩa là các mục tại các vị trí 0,5𝑛 và 0,5𝑛 + 1.sample median is the middle element of a sorted dataset. The dataset can be sorted in increasing or decreasing order. If the number of elements 𝑛 of the dataset is odd, then the median is the value at the middle position: 0.5[𝑛 + 1]. If 𝑛 is even, then the median is the arithmetic mean of the two values in the middle, that is, the items at the positions 0.5𝑛 and 0.5𝑛 + 1.
Ví dụ: nếu bạn có các điểm dữ liệu 2, 4, 1, 8 và 9, thì giá trị trung bình là 4, ở giữa bộ dữ liệu được sắp xếp [1, 2, 4, 8, 9]. Nếu các điểm dữ liệu là 2, 4, 1 và 8, thì trung bình là 3, là trung bình của hai phần tử giữa của chuỗi được sắp xếp [2 và 4]. Hình sau đây minh họa điều này:
Các điểm dữ liệu là các chấm màu xanh lá cây và các đường màu tím hiển thị trung bình cho mỗi bộ dữ liệu. Giá trị trung bình cho bộ dữ liệu trên [1, 2,5, 4, 8 và 28] là 4. Nếu bạn loại bỏ ngoại lệ 28 khỏi bộ dữ liệu dưới, thì trung bình sẽ trở thành trung bình số học giữa 2,5 và 4, là 3,25.
Hình dưới đây cho thấy cả trung bình và trung bình của các điểm dữ liệu 1, 2.5, 4, 8 và 28:
Một lần nữa, giá trị trung bình là đường đứt nét màu đỏ, trong khi trung vị là đường màu tím.
Sự khác biệt chính giữa hành vi của giá trị trung bình và trung bình có liên quan đến các ngoại lệ hoặc cực đoan của bộ dữ liệu. Giá trị trung bình bị ảnh hưởng nặng nề bởi các ngoại lệ, nhưng trung bình chỉ phụ thuộc vào các ngoại lệ hơi hoặc không. Xem xét con số sau:outliers or extremes. The mean is heavily affected by outliers, but the median only depends on outliers either slightly or not at all. Consider the following figure:
Bộ dữ liệu phía trên một lần nữa có các mục 1, 2,5, 4, 8 và 28. Giá trị trung bình của nó là 8,7 và trung bình là 5, như bạn đã thấy trước đó. Bộ dữ liệu thấp hơn cho thấy những gì diễn ra khi bạn di chuyển điểm ngoài cùng bên phải với giá trị 28:
- Nếu bạn tăng giá trị của nó [di chuyển nó sang phải], thì giá trị trung bình sẽ tăng, nhưng giá trị trung bình đã giành được thay đổi., then the mean will rise, but the median value won’t ever change.
- Nếu bạn giảm giá trị của nó [di chuyển nó sang trái], thì giá trị trung bình sẽ giảm, nhưng trung bình sẽ giữ nguyên cho đến khi giá trị của điểm di chuyển lớn hơn hoặc bằng 4., then the mean will drop, but the median will remain the same until the value of the moving point is greater than or equal to 4.
Bạn có thể so sánh giá trị trung bình và trung bình là một cách để phát hiện các ngoại lệ và sự bất đối xứng trong dữ liệu của bạn. Việc giá trị trung bình hay giá trị trung bình có hữu ích hơn cho bạn hay không phụ thuộc vào bối cảnh của vấn đề cụ thể của bạn.
Đây là một trong nhiều triển khai Python thuần túy có thể của trung bình:
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Hai bước quan trọng nhất của việc thực hiện này như sau:
- Sắp xếp các yếu tố của bộ dữ liệu the elements of the dataset
- Tìm [các] phần tử giữa trong bộ dữ liệu được sắp xếp the middle element[s] in the sorted dataset
Bạn có thể nhận được trung bình với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Phiên bản được sắp xếp của
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
- Nếu số lượng các phần tử là lẻ, thì có một giá trị trung bình duy nhất, vì vậy các hàm này hoạt động giống như
37., then there’s a single middle value, so these functions behave just like>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan] >>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan] >>> y array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]] >>> y_with_nan array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]] >>> z 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 4.0 4 28.0 dtype: float64 >>> z_with_nan 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 NaN 4 4.0 5 28.0 dtype: float64
37.>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan] >>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan] >>> y array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]] >>> y_with_nan array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]] >>> z 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 4.0 4 28.0 dtype: float64 >>> z_with_nan 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 NaN 4 4.0 5 28.0 dtype: float64 - Nếu số lượng các phần tử là chẵn, thì có hai giá trị giữa. Trong trường hợp này,
34 trả về thấp hơn và>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan] >>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan] >>> y array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]] >>> y_with_nan array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]] >>> z 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 4.0 4 28.0 dtype: float64 >>> z_with_nan 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 NaN 4 4.0 5 28.0 dtype: float64
35 giá trị trung bình cao hơn., then there are two middle values. In this case,>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan] >>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan] >>> y array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]] >>> y_with_nan array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]] >>> z 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 4.0 4 28.0 dtype: float64 >>> z_with_nan 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 NaN 4 4.0 5 28.0 dtype: float64
34 returns the lower and>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan] >>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan] >>> y array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]] >>> y_with_nan array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]] >>> z 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 4.0 4 28.0 dtype: float64 >>> z_with_nan 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 NaN 4 4.0 5 28.0 dtype: float64
35 the higher middle value.>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan] >>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan] >>> y array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]] >>> y_with_nan array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]] >>> z 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 4.0 4 28.0 dtype: float64 >>> z_with_nan 0 8.0 1 1.0 2 2.5 3 NaN 4 4.0 5 28.0 dtype: float64
Bạn có thể sử dụng các chức năng này giống như bạn sử dụng
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Một lần nữa, phiên bản được sắp xếp của
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Không giống như hầu hết các chức năng khác từ thư viện Python
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Coi chừng hành vi này bởi vì nó có thể không phải là những gì bạn muốn!
Bạn cũng có thể nhận được trung bình với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Bạn đã đạt được các giá trị tương tự với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Tuy nhiên, nếu có giá trị
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Các kết quả thu được giống như với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Các đối tượng Pandas
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Hành vi của
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Cách thức
Chế độ mẫu là giá trị trong bộ dữ liệu xảy ra thường xuyên nhất. Nếu có một giá trị như vậy, thì tập hợp là đa phương thức vì nó có nhiều giá trị phương thức. Ví dụ, trong tập hợp chứa các điểm 2, 3, 2, 8 và 12, số 2 là chế độ vì nó xảy ra hai lần, không giống như các mục khác chỉ xảy ra một lần.sample mode is the value in the dataset that occurs most frequently. If there isn’t a single such value, then the set is multimodal since it has multiple modal values. For example, in the set that contains the points 2, 3, 2, 8, and 12, the number 2 is the mode because it occurs twice, unlike the other items that occur only once.
Đây là cách bạn có thể có được chế độ với Python Pure Python:
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Bạn sử dụng
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Bạn có thể lấy chế độ với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Như bạn có thể thấy,
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Bạn nên đặc biệt chú ý đến kịch bản này và cẩn thận khi bạn chọn giữa hai chức năng này.
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Trong ví dụ đầu tiên ở trên, số
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể nhận chế độ với
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Hàm này trả về đối tượng với giá trị phương thức và số lần nó xảy ra. Nếu có nhiều giá trị phương thức trong tập dữ liệu, thì chỉ có giá trị nhỏ nhất được trả về.smallest value is returned.
Bạn có thể nhận được chế độ và số lần xuất hiện của nó dưới dạng mảng numpy với ký hiệu chấm:
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Mã này sử dụng
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
Các đối tượng Pandas
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Như bạn có thể thấy,
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Các biện pháp biến đổi
Các biện pháp của xu hướng trung tâm aren đủ để mô tả dữ liệu. Bạn cũng sẽ cần các biện pháp biến thiên để định lượng sự lây lan của các điểm dữ liệu. Trong phần này, bạn sẽ học cách xác định và tính toán các biện pháp biến đổi sau:measures of variability that quantify the spread of data points. In this section, you’ll learn how to identify and calculate the following variability measures:
- Phương sai
- Độ lệch chuẩn
- Độ lệch
- Phần trăm
- Các dãy
Phương sai
Độ lệch chuẩnsample variance quantifies the spread of the data. It shows numerically how far the data points are from the mean. You can express the sample variance of the dataset 𝑥 with 𝑛 elements mathematically as 𝑠² = Σᵢ[𝑥ᵢ − mean[𝑥]]² / [𝑛 − 1], where 𝑖 = 1, 2, …, 𝑛 and mean[𝑥] is the sample mean of 𝑥. If you want to understand deeper why you divide the sum with 𝑛 − 1 instead of 𝑛, then you can dive deeper into Bessel’s correction.
Độ lệch
Phần trăm
- Các dãy This dataset has a smaller variance or a smaller average difference from the mean. It also has a smaller range or a smaller difference between the largest and smallest item.
- Phương sai mẫu định lượng sự lây lan của dữ liệu. Nó cho thấy số lượng các điểm dữ liệu từ giá trị trung bình bao xa. Bạn có thể biểu thị phương sai mẫu của bộ dữ liệu 𝑥 với các phần tử về mặt toán học là 𝑠² = σᵢ [𝑥ᵢ - trung bình [𝑥]] ² / [𝑛 - 1], trong đó 𝑖 = 1, 2, Giá trị trung bình mẫu của 𝑥. Nếu bạn muốn hiểu sâu hơn tại sao bạn chia tổng với 𝑛 - 1 thay vì 𝑛, thì bạn có thể đi sâu hơn vào sự điều chỉnh của Bessel. This dataset has a larger variance or a larger average difference from the mean. It also has a bigger range or a bigger difference between the largest and smallest item.
Hình sau đây cho bạn thấy lý do tại sao nó rất quan trọng để xem xét phương sai khi mô tả các bộ dữ liệu:
Có hai bộ dữ liệu trong hình này:
>>>
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Cách tiếp cận này là đủ và tính toán tốt phương sai mẫu. Tuy nhiên, giải pháp ngắn hơn và thanh lịch hơn là gọi chức năng hiện có
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Bạn đã thu được kết quả tương tự cho phương sai như trên.
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Nếu bạn có giá trị
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Hành vi này phù hợp với
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán phương sai mẫu với Numpy. Bạn nên sử dụng chức năng
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Nó rất quan trọng để chỉ định tham số
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Nếu bạn có các giá trị
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Điều này phù hợp với
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Nó cũng có tham số
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn tính toán phương sai dân số tương tự như phương sai mẫu. Tuy nhiên, bạn phải sử dụng 𝑛 trong mẫu số thay vì 𝑛 - 1: σᵢ [𝑥ᵢ - trung bình [𝑥]] ² /. Trong trường hợp này, 𝑛 là số lượng các mặt hàng trong toàn bộ dân số. Bạn có thể nhận được phương sai dân số tương tự như phương sai mẫu, với những khác biệt sau:population variance similarly to the sample variance. However, you have to use 𝑛 in the denominator instead of 𝑛 − 1: Σᵢ[𝑥ᵢ − mean[𝑥]]² / 𝑛. In this case, 𝑛 is the number of items in the entire population. You can get the population variance similar to the sample variance, with the following differences:
- Thay thế
37 bằng>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
38 trong triển khai Python thuần túy.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
37 with>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
38 in the pure Python implementation.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7 - Sử dụng
39 thay vì>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
07.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
39 instead of>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
07.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7 - Chỉ định tham số
41 nếu bạn sử dụng Numpy hoặc Pandas. Trong Numpy, bạn có thể bỏ qua>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
33 vì giá trị mặc định của nó là>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
99. the parameter>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
41 if you use NumPy or Pandas. In NumPy, you can omit>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
33 because its default value is>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
99.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Lưu ý rằng bạn nên luôn luôn biết liệu bạn có làm việc với một mẫu hay toàn bộ dân số bất cứ khi nào bạn tính toán phương sai!
Độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn mẫu là một thước đo khác của việc lan truyền dữ liệu. Nó kết nối với phương sai mẫu, vì độ lệch chuẩn, 𝑠, là căn bậc hai dương của phương sai mẫu. Độ lệch chuẩn thường thuận tiện hơn phương sai vì nó có cùng đơn vị với các điểm dữ liệu. Khi bạn nhận được phương sai, bạn có thể tính toán độ lệch chuẩn với Python thuần túy:sample standard deviation is another measure of data spread. It’s connected to the sample variance, as standard deviation, 𝑠, is the positive square root of the sample variance. The standard deviation is often more convenient than the variance because it has the same unit as the data points. Once you get the variance, you can calculate the standard deviation with pure Python:
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Mặc dù giải pháp này hoạt động, bạn cũng có thể sử dụng
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Tất nhiên, kết quả giống như trước đây. Giống như
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể có được độ lệch chuẩn với Numpy theo cách tương tự. Bạn có thể sử dụng hàm
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Don Tiết quên đặt các mức độ tự do của đồng bằng thành
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Tham số
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Độ lệch chuẩn dân số đề cập đến toàn bộ dân số. Nó có căn bậc hai dương của phương sai dân số. Bạn có thể tính toán nó giống như độ lệch chuẩn mẫu, với những khác biệt sau:population standard deviation refers to the entire population. It’s the positive square root of the population variance. You can calculate it just like the sample standard deviation, with the following differences:
- Tìm căn bậc hai của phương sai dân số trong việc thực hiện Python thuần túy. the square root of the population variance in the pure Python implementation.
- Sử dụng
68 thay vì>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
44.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
68 instead of>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
44.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7 - Chỉ định tham số
41 nếu bạn sử dụng Numpy hoặc Pandas. Trong Numpy, bạn có thể bỏ qua>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
33 vì giá trị mặc định của nó là>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
99. the parameter>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
41 if you use NumPy or Pandas. In NumPy, you can omit>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
33 because its default value is>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
99.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Lưu ý rằng bạn nên luôn luôn biết liệu bạn có làm việc với một mẫu hay toàn bộ dân số bất cứ khi nào bạn tính toán phương sai!
Độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn mẫu là một thước đo khác của việc lan truyền dữ liệu. Nó kết nối với phương sai mẫu, vì độ lệch chuẩn, 𝑠, là căn bậc hai dương của phương sai mẫu. Độ lệch chuẩn thường thuận tiện hơn phương sai vì nó có cùng đơn vị với các điểm dữ liệu. Khi bạn nhận được phương sai, bạn có thể tính toán độ lệch chuẩn với Python thuần túy:sample skewness measures the asymmetry of a data sample.
Có một số định nghĩa toán học về độ lệch. Một biểu thức phổ biến để tính độ lệch của bộ dữ liệu 𝑥 với các phần tử là [𝑛² / [[𝑛 - 1] [𝑛 - 2]]] [σᵢ [𝑥ᵢ - trung bình [𝑥]] ³ / [𝑛𝑠³]]. Một biểu thức đơn giản hơn là σᵢ [𝑥ᵢ - trung bình [𝑥]] ³ / [[𝑛 - 1] [𝑛 - 2] . Độ lệch được định nghĩa như thế này được gọi là hệ số mô men tiêu chuẩn Fisher-Pearson được điều chỉnh.adjusted Fisher-Pearson standardized moment coefficient.
Con số trước cho thấy hai bộ dữ liệu khá đối xứng. Nói cách khác, điểm của họ có khoảng cách tương tự so với giá trị trung bình. Ngược lại, hình ảnh sau đây minh họa hai bộ không đối xứng:
Bộ đầu tiên được đại diện bởi các chấm màu xanh lá cây và thứ hai với các điểm trắng. Thông thường, các giá trị độ lệch âm cho thấy rằng có một đuôi chiếm ưu thế ở phía bên trái, mà bạn có thể thấy với bộ đầu tiên. Các giá trị độ lệch dương tương ứng với đuôi dài hơn hoặc béo hơn ở phía bên phải, mà bạn có thể thấy trong tập thứ hai. Nếu độ lệch gần với 0 [ví dụ, trong khoảng từ .5 0,5 đến 0,5], thì bộ dữ liệu được coi là khá đối xứng.negative skewness values indicate that there’s a dominant tail on the left side, which you can see with the first set. Positive skewness values correspond to a longer or fatter tail on the right side, which you can see in the second set. If the skewness is close to 0 [for example, between −0.5 and 0.5], then the dataset is considered quite symmetrical.
Khi bạn đã tính toán kích thước của bộ dữ liệu
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán độ lệch mẫu với
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán độ lệch mẫu với
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán độ lệch mẫu với >>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
77:
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
Kết quả thu được giống như việc thực hiện Python thuần túy. Tham số
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> y, y_with_nan = np.array[x], np.array[x_with_nan]
>>> z, z_with_nan = pd.Series[x], pd.Series[x_with_nan]
>>> y
array[[ 8. , 1. , 2.5, 4. , 28. ]]
>>> y_with_nan
array[[ 8. , 1. , 2.5, nan, 4. , 28. ]]
>>> z
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 4.0
4 28.0
dtype: float64
>>> z_with_nan
0 8.0
1 1.0
2 2.5
3 NaN
4 4.0
5 28.0
dtype: float64
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
- Các đối tượng Pandas
14 có phương thức>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
86 cũng trả về độ lệch của bộ dữ liệu: is the sample 25th percentile. It divides roughly 25% of the smallest items from the rest of the dataset.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7 - Giống như các phương thức khác,
86 bỏ qua các giá trị>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
35 theo mặc định, do giá trị mặc định của tham số tùy chọn>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
81. is the sample 50th percentile or the median. Approximately 25% of the items lie between the first and second quartiles and another 25% between the second and third quartiles.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0] - Phần trăm is the sample 75th percentile. It divides roughly 25% of the largest items from the rest of the dataset.
Mẫu phần trăm là phần tử trong bộ dữ liệu sao cho 𝑝% các phần tử trong tập dữ liệu nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó. Ngoài ra, [100 - 𝑝]% của các phần tử lớn hơn hoặc bằng giá trị đó. Nếu có hai yếu tố như vậy trong bộ dữ liệu, thì phần trăm mẫu là giá trị trung bình số học của chúng. Mỗi bộ dữ liệu có ba bộ tứ, là phần trăm chia tập dữ liệu thành bốn phần:
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán độ lệch mẫu với
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán độ lệch mẫu với
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn cũng có thể tính toán độ lệch mẫu với
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Độ lệch là dương, vì vậy
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Các dãy
Phạm vi dữ liệu là sự khác biệt giữa phần tử tối đa và tối thiểu trong tập dữ liệu. Bạn có thể nhận được nó với chức năng
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Các dãy
- Phạm vi dữ liệu là sự khác biệt giữa phần tử tối đa và tối thiểu trong tập dữ liệu. Bạn có thể nhận được nó với chức năng
15:>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7 - Hàm này trả về
35 nếu có các giá trị>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
35 trong mảng numpy của bạn. Nếu bạn sử dụng đối tượng gấu trúc>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
14, thì nó sẽ trả về một số.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0] - Ngoài ra, bạn có thể sử dụng các hàm và phương pháp Python, Numpy hoặc Pandas tích hợp để tính toán cực đại và cực tiểu của các chuỗi:
19 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
20 từ Thư viện tiêu chuẩn Python>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
21 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
22 từ Numpy>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Dưới đây là một số ví dụ về cách bạn sẽ sử dụng các thói quen này:
Đó là cách bạn có được phạm vi dữ liệu.
Phạm vi liên vùng là sự khác biệt giữa bộ tứ thứ nhất và thứ ba. Khi bạn tính toán các nhóm tứ phân, bạn có thể lấy sự khác biệt của chúng:
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Lưu ý rằng bạn truy cập các giá trị trong đối tượng gấu trúc
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Tóm tắt các thống kê mô tả
- Scipy và gấu trúc cung cấp các thói quen hữu ích để nhanh chóng có được số liệu thống kê mô tả với một cuộc gọi chức năng hoặc phương thức duy nhất. Bạn có thể sử dụng scipy.stats.describe [] như thế này:: the number of observations or elements in your dataset
- Bạn phải cung cấp bộ dữ liệu như là đối số đầu tiên. Đối số có thể là một mảng, danh sách, tuple hoặc cấu trúc dữ liệu tương tự. Bạn có thể bỏ qua
17 vì nó là mặc định và chỉ có vấn đề khi bạn tính toán phương sai. Bạn có thể vượt qua>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
35 để buộc sửa lỗi độ lệch và kurtosis đối với sai lệch thống kê.: the tuple with the minimum and maximum values of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
36 Trả về một đối tượng giữ các số liệu thống kê mô tả sau:: the mean of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
37: Số lượng quan sát hoặc phần tử trong bộ dữ liệu của bạn: the variance of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
38: Bộ có giá trị tối thiểu và tối đa của bộ dữ liệu của bạn: the skewness of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
39: giá trị trung bình của bộ dữ liệu của bạn: the kurtosis of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể truy cập các giá trị cụ thể với ký hiệu DOT:
- Với SCIPY, bạn chỉ là một hàm gọi từ bản tóm tắt thống kê mô tả cho bộ dữ liệu của bạn. the number of elements in your dataset
36 Trả về một đối tượng giữ các số liệu thống kê mô tả sau: the mean of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
37: Số lượng quan sát hoặc phần tử trong bộ dữ liệu của bạn the standard deviation of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
38: Bộ có giá trị tối thiểu và tối đa của bộ dữ liệu của bạn the minimum and maximum values of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
39: giá trị trung bình của bộ dữ liệu của bạn the quartiles of your dataset>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
42: Kurtosis của bộ dữ liệu của bạn
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể truy cập các giá trị cụ thể với ký hiệu DOT:
Với SCIPY, bạn chỉ là một hàm gọi từ bản tóm tắt thống kê mô tả cho bộ dữ liệu của bạn.measures of correlation between pairs of data:
- Pandas có chức năng tương tự, nếu không tốt hơn. Đối tượng
14 có phương pháp>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
44: exists when larger values of 𝑥 correspond to larger values of 𝑦 and vice versa.>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7 - Nó trả về một
14 mới giữ như sau: exists when larger values of 𝑥 correspond to smaller values of 𝑦 and vice versa.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
46: Số lượng phần tử trong bộ dữ liệu của bạn if there is no such apparent relationship.>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Bây giờ bạn có hai biến, bạn có thể bắt đầu khám phá mối quan hệ giữa chúng.
Hiệp phương sai
Hiệp phương sai mẫu là một biện pháp định lượng sức mạnh và hướng của mối quan hệ giữa một cặp biến:sample covariance is a measure that quantifies the strength and direction of a relationship between a pair of variables:
- Nếu mối tương quan là tích cực, thì hiệp phương sai cũng tích cực. Một mối quan hệ mạnh mẽ hơn tương ứng với giá trị cao hơn của hiệp phương sai. then the covariance is positive, as well. A stronger relationship corresponds to a higher value of the covariance.
- Nếu mối tương quan là tiêu cực, thì hiệp phương sai cũng là tiêu cực. Một mối quan hệ mạnh mẽ hơn tương ứng với giá trị thấp hơn [hoặc cao hơn tuyệt đối] của hiệp phương sai. then the covariance is negative, as well. A stronger relationship corresponds to a lower [or higher absolute] value of the covariance.
- Nếu mối tương quan là yếu, thì hiệp phương sai gần bằng không. then the covariance is close to zero.
Hiệp phương sai của các biến 𝑥 và 𝑦 được định nghĩa về mặt toán học là 𝑠ˣʸ = σᵢ [𝑥ᵢ - trung bình [𝑥]] [𝑦ᵢ - trung bình [𝑦]] / [𝑛 - 1], trong đó . Theo sau đó, hiệp phương sai của hai biến giống hệt nhau thực sự là phương sai: 𝑠ˣˣ = σᵢ [𝑥ᵢ - trung bình [𝑥]] ² / [𝑛 - 1] = [𝑠ˣ] ² và 𝑠ʸʸ = σᵢ [𝑦ᵢ - trung bình [𝑦]] / [𝑛 - 1] = [𝑠ʸ] ².
Đây là cách bạn có thể tính toán hiệp phương sai trong Python thuần túy:
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Đầu tiên, bạn phải tìm giá trị trung bình của
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Numpy có chức năng
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Lưu ý rằng
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Như bạn có thể thấy, các phương sai của
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Hai yếu tố khác của ma trận hiệp phương sai là bằng nhau và đại diện cho hiệp phương sai thực tế giữa
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> mean_ = y.mean[]
>>> mean_
8.7
Bạn đã thu được cùng giá trị của hiệp phương sai với
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Pandas
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> mean_ = y.mean[]
>>> mean_
8.7
Tại đây, bạn gọi
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Hệ số tương quan
Hệ số tương quan, hoặc hệ số tương quan sản phẩm Pearson, được biểu thị bằng biểu tượng 𝑟. Hệ số là một thước đo khác về mối tương quan giữa dữ liệu. Bạn có thể nghĩ về nó như một hiệp phương sai tiêu chuẩn. Dưới đây là một số sự thật quan trọng về nó:correlation coefficient, or Pearson product-moment correlation coefficient, is denoted by the symbol 𝑟. The coefficient is another measure of the correlation between data. You can think of it as a standardized covariance. Here are some important facts about it:
- Giá trị 𝑟> 0 biểu thị mối tương quan dương. indicates positive correlation.
- Giá trị 𝑟 >> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
84 và
85] và độ lệch chuẩn [>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
86,>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
87] cho các bộ dữ liệu>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
32 và>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
42, cũng như hiệp phương sai của chúng>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
90>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7>>>
2>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7Bạn đã có biến
91 đại diện cho hệ số tương quan.>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
13 có thói quen>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
93 tính toán hệ số tương quan và giá trị 𝑝>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7>>>
3>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7
93 Trả về một tuple với hai số. Cái đầu tiên là 𝑟 và thứ hai là giá trị 𝑝.>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7Tương tự như trường hợp của ma trận hiệp phương sai, bạn có thể áp dụng
95 với>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
96 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
97 làm đối số và nhận ma trận hệ số tương quan:correlation coefficient matrix:>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7>>>
4>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7Phần tử trên bên trái là hệ số tương quan giữa
96 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
96. Phần tử dưới bên phải là hệ số tương quan giữa>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
97 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
97. Giá trị của chúng bằng>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
02. Hai yếu tố khác bằng nhau và biểu thị hệ số tương quan thực tế giữa>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
96 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
97:>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7>>>
5>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7Tất nhiên, kết quả giống như với Python thuần túy và
93.>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7Bạn có thể có được hệ số tương quan với
06:>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan>>>
6>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7
07 mất>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
96 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
97, thực hiện hồi quy tuyến tính và trả về kết quả.>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
10 và>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
11 Xác định phương trình của dòng hồi quy, trong khi>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
12 là hệ số tương quan. Để truy cập các giá trị cụ thể từ kết quả của>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
07, bao gồm hệ số tương quan, hãy sử dụng ký hiệu DOT:>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan>>>
7>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7Đó là cách mà bạn có thể thực hiện hồi quy tuyến tính và có được hệ số tương quan.
Pandas
14 có phương pháp>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
15 để tính toán hệ số tương quan:>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan>>>
8>>> mean_ = y.mean[] >>> mean_ 8.7Bạn nên gọi
15 trên một đối tượng>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
14 và chuyển đối tượng khác làm đối số đầu tiên.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Làm việc với dữ liệu 2D
Các nhà thống kê thường làm việc với dữ liệu 2D. Dưới đây là một số ví dụ về định dạng dữ liệu 2D:
- Bảng cơ sở dữ liệu
- Tệp CSV
- Bảng tính excel, calc và google
Numpy và Scipy cung cấp một phương tiện toàn diện để làm việc với dữ liệu 2D. Pandas có lớp
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Trục
Bắt đầu bằng cách tạo một mảng 2D Numpy:
>>>
>>> mean_ = y.mean[]
>>> mean_
8.7
Bây giờ bạn có một bộ dữ liệu 2D mà bạn sẽ sử dụng trong phần này. Bạn có thể áp dụng các chức năng và phương thức thống kê Python cho nó giống như bạn làm cho dữ liệu 1D:
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Như bạn có thể thấy, bạn nhận được số liệu thống kê [như giá trị trung bình, trung bình hoặc phương sai] trên tất cả các dữ liệu trong mảng
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Các chức năng và phương thức mà bạn đã sử dụng cho đến nay có một tham số tùy chọn được gọi là
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
22 cho biết tính toán số liệu thống kê trên tất cả các dữ liệu trong mảng. Các ví dụ trên hoạt động như thế này. Hành vi này thường là mặc định trong Numpy. says to calculate the statistics across all data in the array. The examples above work like this. This behavior is often the default in NumPy.>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
23 cho biết để tính toán các số liệu thống kê trên tất cả các hàng, nghĩa là cho mỗi cột của mảng. Hành vi này thường là mặc định cho các chức năng thống kê SCIPY. says to calculate the statistics across all rows, that is, for each column of the array. This behavior is often the default for SciPy statistical functions.>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
24 cho biết để tính toán số liệu thống kê trên tất cả các cột, nghĩa là, cho mỗi hàng của mảng. says to calculate the statistics across all columns, that is, for each row of the array.>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan] >>> mean_ nan >>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan] >>> mean_ nan
Hãy cùng xem
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Hai câu trên trả về các mảng numpy mới với giá trị trung bình cho mỗi cột của
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Nếu bạn cung cấp
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Như bạn có thể thấy, hàng đầu tiên của
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Tham số
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Bạn đã có các biến thể trung bình và mẫu cho tất cả các cột [
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Điều này rất giống nhau khi bạn làm việc với các chức năng thống kê SCIPY. Nhưng hãy nhớ rằng trong trường hợp này, giá trị mặc định cho
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Nếu bạn bỏ qua
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Nếu bạn chỉ định
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Trong ví dụ này, giá trị trung bình hình học của hàng đầu tiên của
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Nếu bạn muốn thống kê cho toàn bộ tập dữ liệu, thì bạn phải cung cấp
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Giá trị trung bình hình học của tất cả các mục trong mảng
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Bạn có thể nhận được một bản tóm tắt số liệu thống kê Python với một cuộc gọi chức năng duy nhất cho dữ liệu 2D với scipy.stats.describe []. Nó hoạt động tương tự như các mảng 1D, nhưng bạn phải cẩn thận với tham số
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Khi bạn cung cấp
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể nhận được một giá trị cụ thể từ bản tóm tắt với ký hiệu DOT:
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Đó là cách mà bạn có thể thấy một bản tóm tắt thống kê cho một mảng 2D với một cuộc gọi chức năng duy nhất.
DataFrames
Lớp
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.mean[y_with_nan]
nan
>>> y_with_nan.mean[]
nan
Trong thực tế, tên của các cột có vấn đề và nên được mô tả. Tên của các hàng đôi khi được chỉ định tự động là
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = sum[x] / len[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Các phương thức
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Những gì bạn nhận được là một
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Kết quả là
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Bạn có thể cô lập từng cột của một
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Bây giờ, bạn có cột
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Đó là cách mà bạn có thể có được số liệu thống kê cho một cột duy nhất.
Đôi khi, bạn có thể muốn sử dụng
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
Giống như
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Tóm tắt chứa các kết quả sau:
46: Số lượng mục trong mỗi cột the number of items in each column>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
39: giá trị trung bình của mỗi cột the mean of each column>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
48: Độ lệch chuẩn the standard deviation>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
49 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
50: Giá trị tối thiểu và tối đa the minimum and maximum values>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
51,>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
52 và>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
53: phần trăm the percentiles>>> mean_ = statistics.mean[x] >>> mean_ 8.7 >>> mean_ = statistics.fmean[x] >>> mean_ 8.7
Nếu bạn muốn đối tượng
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể truy cập từng mục của bản tóm tắt như thế này:
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Đó là cách mà bạn có thể nhận được số liệu thống kê python mô tả trong một đối tượng
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Trực quan hóa dữ liệu
Ngoài việc tính toán các đại lượng số như giá trị trung bình, trung bình hoặc phương sai, bạn có thể sử dụng các phương thức trực quan để trình bày, mô tả và tóm tắt dữ liệu. Trong phần này, bạn sẽ học cách trình bày dữ liệu của mình một cách trực quan bằng các biểu đồ sau:
- Ô hộp
- Biểu đồ
- Biểu đồ hình tròn
- Biểu đồ thanh
- X-y âm mưu
- Bản đồ nhiệt
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Bây giờ, bạn đã nhập
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn sẽ sử dụng các số giả ngẫu nhiên để có được dữ liệu hoạt động. Bạn không cần kiến thức về các số ngẫu nhiên để có thể hiểu phần này. Bạn chỉ cần một số số tùy ý và các trình tạo giả ngẫu nhiên là một công cụ thuận tiện để có được chúng. Mô-đun
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
- Các số phân phối thông thường được tạo bằng
03.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7 - Các số nguyên phân phối đồng đều được tạo ra với
04.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
Numpy 1.17 đã giới thiệu một mô-đun khác cho việc tạo số giả ngẫu nhiên. Để tìm hiểu thêm về nó, hãy kiểm tra tài liệu chính thức.
Ô hộp
Biểu đồ hộp là một công cụ tuyệt vời để thể hiện trực quan số liệu thống kê mô tả của một bộ dữ liệu nhất định. Nó có thể hiển thị phạm vi, phạm vi liên vùng, trung bình, chế độ, ngoại lệ và tất cả các bộ tứ. Đầu tiên, hãy tạo một số dữ liệu để biểu thị bằng một ô hộp:box plot is an excellent tool to visually represent descriptive statistics of a given dataset. It can show the range, interquartile range, median, mode, outliers, and all quartiles. First, create some data to represent with a box plot:
>>>
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Câu lệnh đầu tiên đặt hạt giống của Trình tạo số ngẫu nhiên Numpy với
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Các tuyên bố khác tạo ra ba mảng numpy với các số giả ngẫu nhiên phân phối bình thường.
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> np.nanmean[y_with_nan]
8.7
Các tham số của
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
32 là dữ liệu của bạn. is your data.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
12 Đặt hướng cốt truyện thành ngang khi>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
79. Định hướng mặc định là dọc. sets the plot orientation to horizontal when>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
79. The default orientation is vertical.>>> mean_ = sum[x] / len[x] >>> mean_ 8.7
14 hiển thị giá trị trung bình của dữ liệu của bạn khi>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
15. shows the mean of your data when>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
15.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
16 đại diện cho giá trị trung bình như một dòng khi>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
15. Đại diện mặc định là một điểm. represents the mean as a line when>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
15. The default representation is a point.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
18: Nhãn dữ liệu của bạn. the labels of your data.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
19 Xác định cách vẽ đồ thị. determines how to draw the graph.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
20 biểu thị các thuộc tính của dòng đại diện cho trung vị. denotes the properties of the line representing the median.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
21 chỉ ra các thuộc tính của dòng hoặc dấu chấm biểu thị giá trị trung bình. indicates the properties of the line or dot representing the mean.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
Có các thông số khác, nhưng phân tích của họ nằm ngoài phạm vi của hướng dẫn này.
Mã trên tạo ra một hình ảnh như thế này:
Bạn có thể thấy ba lô hộp. Mỗi trong số chúng tương ứng với một bộ dữ liệu duy nhất [
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
- Giá trị trung bình là đường đứt nét màu đỏ. is the red dashed line.
- Các trung vị là đường màu tím. is the purple line.
- Bộ tứ đầu tiên là cạnh trái của hình chữ nhật màu xanh. is the left edge of the blue rectangle.
- Bộ tứ thứ ba là cạnh phải của hình chữ nhật màu xanh. is the right edge of the blue rectangle.
- Phạm vi liên vùng là chiều dài của hình chữ nhật màu xanh. is the length of the blue rectangle.
- Phạm vi chứa mọi thứ từ trái sang phải. contains everything from left to right.
- Các ngoại lệ là các chấm bên trái và bên phải. are the dots to the left and right.
Một lô hộp có thể hiển thị rất nhiều thông tin trong một con số duy nhất!
Biểu đồ
Biểu đồ đặc biệt hữu ích khi có một số lượng lớn các giá trị duy nhất trong bộ dữ liệu. Biểu đồ chia các giá trị từ một bộ dữ liệu được sắp xếp thành các khoảng, còn được gọi là thùng. Thông thường, tất cả các thùng có chiều rộng bằng nhau, mặc dù điều này không phải là trường hợp. Các giá trị của giới hạn dưới và trên của thùng được gọi là các cạnh thùng.bins. Often, all bins are of equal width, though this doesn’t have to be the case. The values of the lower and upper bounds of a bin are called the bin edges.
Tần số là một giá trị đơn tương ứng với mỗi thùng. Nó có số lượng các phần tử của bộ dữ liệu với các giá trị giữa các cạnh của thùng. Theo quy ước, tất cả các thùng nhưng cái ngoài cùng bên phải là nửa mở. Chúng bao gồm các giá trị bằng với giới hạn dưới, nhưng loại trừ các giá trị bằng với giới hạn trên. Thùng ngoài cùng bên phải được đóng lại vì nó bao gồm cả hai giới hạn. Nếu bạn chia một bộ dữ liệu với các cạnh bin 0, 5, 10 và 15, thì có ba thùng:frequency is a single value that corresponds to each bin. It’s the number of elements of the dataset with the values between the edges of the bin. By convention, all bins but the rightmost one are half-open. They include the values equal to the lower bounds, but exclude the values equal to the upper bounds. The rightmost bin is closed because it includes both bounds. If you divide a dataset with the bin edges 0, 5, 10, and 15, then there are three bins:
- Thùng đầu tiên và bên trái chứa các giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn 5. contains the values greater than or equal to 0 and less than 5.
- Thùng thứ hai chứa các giá trị lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 10. contains the values greater than or equal to 5 and less than 10.
- Thùng thứ ba và ngoài cùng bên phải chứa các giá trị lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 15. contains the values greater than or equal to 10 and less than or equal to 15.
Hàm
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Nó lấy mảng với dữ liệu của bạn và số [hoặc cạnh] của thùng và trả về hai mảng numpy:
26 chứa tần số hoặc số lượng vật phẩm tương ứng với mỗi thùng. contains the frequency or the number of items corresponding to each bin.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
27 chứa các cạnh hoặc giới hạn của thùng. contains the edges or bounds of the bin.>>> mean_ = np.mean[y] >>> mean_ 8.7
Những gì
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Đối số đầu tiên của
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể thấy các cạnh thùng trên trục ngang và tần số trên trục dọc.
Nó có thể nhận được biểu đồ với các số mục tích lũy nếu bạn cung cấp đối số
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Mã này mang lại con số sau:
Nó cho thấy biểu đồ với các giá trị tích lũy. Tần số của thùng đầu tiên và bên trái ngoài cùng là số lượng vật phẩm trong thùng này. Tần số của thùng thứ hai là tổng số các mục trong thùng thứ nhất và thứ hai. Các thùng khác theo mô hình tương tự này. Cuối cùng, tần số của thùng cuối cùng và ngoài cùng bên phải là tổng số mục trong bộ dữ liệu [trong trường hợp này là 1000]. Bạn cũng có thể vẽ trực tiếp một biểu đồ với
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Biểu đồ hình tròn
Biểu đồ hình tròn đại diện cho dữ liệu với một số lượng nhỏ nhãn và tần số tương đối. Chúng hoạt động tốt ngay cả với các nhãn có thể được đặt hàng [như dữ liệu danh nghĩa]. Một biểu đồ hình tròn là một vòng tròn được chia thành nhiều lát. Mỗi lát tương ứng với một nhãn riêng biệt từ bộ dữ liệu và có một diện tích tỷ lệ với tần số tương đối được liên kết với nhãn đó. represent data with a small number of labels and given relative frequencies. They work well even with the labels that can’t be ordered [like nominal data]. A pie chart is a circle divided into multiple slices. Each slice corresponds to a single distinct label from the dataset and has an area proportional to the relative frequency associated with that label.
Hãy để xác định dữ liệu được liên kết với ba nhãn:
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Nó lấy mảng với dữ liệu của bạn và số [hoặc cạnh] của thùng và trả về hai mảng numpy:
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Những gì >>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
28 tính toán, >>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
29 có thể hiển thị bằng đồ họa:
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Đối số đầu tiên của
29 là trình tự với dữ liệu của bạn. Đối số thứ hai xác định các cạnh của các thùng. Thứ ba vô hiệu hóa tùy chọn để tạo biểu đồ với các giá trị tích lũy. Mã trên tạo ra một con số như thế này: also illustrate data that correspond to given labels or discrete numeric values. They can show the
pairs of data from two datasets. Items of one set are the labels, while the corresponding items of the other are their frequencies. Optionally, they can show the errors related to the frequencies, as well.>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể thấy các cạnh thùng trên trục ngang và tần số trên trục dọc.bars. Each bar corresponds to a single label and has a height proportional to the frequency or relative frequency of its label. Let’s generate three datasets, each with 21 items:
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bạn sử dụng
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể tạo biểu đồ thanh với
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Mã này sẽ tạo ra hình sau:
Độ cao của các thanh màu đỏ tương ứng với tần số
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
X-y âm mưu
Biểu đồ X-Y hoặc biểu đồ phân tán đại diện cho các cặp dữ liệu từ hai bộ dữ liệu. Trục X ngang hiển thị các giá trị từ tập
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>>
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Bộ dữ liệu
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.mean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = statistics.fmean[x]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Kết quả của mã trên là hình này:
Bạn có thể xem các điểm dữ liệu [các cặp X-Y] là hình vuông màu đỏ, cũng như đường hồi quy màu xanh.
Bản đồ nhiệt
Một bản đồ nhiệt có thể được sử dụng để hiển thị trực quan một ma trận. Các màu đại diện cho các số hoặc phần tử của ma trận. Các bản đồ nhiệt đặc biệt hữu ích để minh họa các ma trận hiệp phương sai và tương quan. Bạn có thể tạo bản đồ nhiệt cho một ma trận hiệp phương sai với
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Ở đây, bản đồ nhiệt chứa các nhãn
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Trường màu vàng đại diện cho phần tử lớn nhất từ ma trận
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Bạn có thể có được bản đồ nhiệt cho ma trận hệ số tương quan theo cùng một logic:
>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0]
>>> x
[8.0, 1, 2.5, 4, 28.0]
>>> x_with_nan
[8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0]
Kết quả là hình dưới đây:
Màu vàng đại diện cho giá trị
>>> mean_ = statistics.mean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = statistics.fmean[x_with_nan]
>>> mean_
nan
>>> mean_ = np.mean[y]
>>> mean_
8.7
Sự kết luận
Bây giờ bạn biết các số lượng mô tả và tóm tắt các bộ dữ liệu và cách tính chúng trong Python. Nó có thể có được số liệu thống kê mô tả với mã Python thuần túy, nhưng điều đó hiếm khi cần thiết. Thông thường, bạn sẽ sử dụng một số thư viện được tạo đặc biệt cho mục đích này:descriptive statistics with pure Python code, but that’s rarely necessary. Usually, you’ll use some of the libraries created especially for this purpose:
- Sử dụng Python sườn
11 cho các chức năng thống kê Python quan trọng nhất. for the most important Python statistics functions.>>> x = [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan = [8.0, 1, 2.5, math.nan, 4, 28.0] >>> x [8.0, 1, 2.5, 4, 28.0] >>> x_with_nan [8.0, 1, 2.5, nan, 4, 28.0] - Sử dụng Numpy để xử lý các mảng một cách hiệu quả. to handle arrays efficiently.
- Sử dụng SCIPY cho các thói quen thống kê Python bổ sung cho các mảng numpy. for additional Python statistics routines for NumPy arrays.
- Sử dụng gấu trúc để làm việc với các bộ dữ liệu được dán nhãn. to work with labeled datasets.
- Sử dụng matplotlib để trực quan hóa dữ liệu với sơ đồ, biểu đồ và biểu đồ. to visualize data with plots, charts, and histograms.
Trong kỷ nguyên của dữ liệu lớn và trí tuệ nhân tạo, bạn phải biết cách tính toán các biện pháp thống kê mô tả. Bây giờ bạn đã sẵn sàng để đi sâu hơn vào thế giới của khoa học dữ liệu và học máy! Nếu bạn có câu hỏi hoặc nhận xét, sau đó xin vui lòng đặt chúng vào phần bình luận bên dưới.