Khoảng cách từ D đến (SBC)

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \[\widehat {BAD} = {120^0}\], M là trung điểm của cạnh BC và \[\widehat {SMA} = {45^0}\]. Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng [SBC].
A. \[d = a\sqrt 3\]
B. \[d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
C. \[d = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]
D. \[d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]