- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Phép tịnh tiến theo vectơ\[\overrightarrow u \left[ {{\pi \over 4};1} \right]\]biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị hàm số nào ?
LG a
\[y = \sin x\]
Phương pháp giải:
Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \left[ {{\pi \over 4};1} \right]\] biến điểm \[\left[ {x;y} \right]\] thành điểm \[\left[ {x';y'} \right]\]
\[\left\{ \matrix{
x' = x + {\pi \over 4} \hfill \cr
y' = y + 1 \hfill \cr} \right.\]
Từ đó nó biến mỗi đồ thị của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] thành đồ thị của hàm số \[y = f\left[ {x' - {\pi \over 4}} \right] + 1\] .
Lời giải chi tiết:
\[y = \sin \left[ {x - {\pi \over 4}} \right] + 1\]
LG b
\[y = \cos 2x - 1\]
Phương pháp giải:
Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \left[ {{\pi \over 4};1} \right]\] biến điểm \[\left[ {x;y} \right]\] thành điểm \[\left[ {x';y'} \right]\]
\[\left\{ \matrix{
x' = x + {\pi \over 4} \hfill \cr
y' = y + 1 \hfill \cr} \right.\]
Từ đó nó biến mỗi đồ thị của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] thành đồ thị của hàm số \[y = f\left[ {x' - {\pi \over 4}} \right] + 1\] .
Lời giải chi tiết:
\[y = \sin 2x,\] [do \[y = \cos 2\left[ {x - {\pi \over 4}} \right] = \sin 2x\]]
LG c
\[y = 2\sin \left[ {x + {\pi \over 4}} \right]\]
Phương pháp giải:
Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \left[ {{\pi \over 4};1} \right]\] biến điểm \[\left[ {x;y} \right]\] thành điểm \[\left[ {x';y'} \right]\]
\[\left\{ \matrix{
x' = x + {\pi \over 4} \hfill \cr
y' = y + 1 \hfill \cr} \right.\]
Từ đó nó biến mỗi đồ thị của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] thành đồ thị của hàm số \[y = f\left[ {x' - {\pi \over 4}} \right] + 1\] .
Lời giải chi tiết:
\[y = 2\sin x + 1\]
LG d
\[y = \cos \left| x \right| - 1\]
Phương pháp giải:
Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \left[ {{\pi \over 4};1} \right]\] biến điểm \[\left[ {x;y} \right]\] thành điểm \[\left[ {x';y'} \right]\]
\[\left\{ \matrix{
x' = x + {\pi \over 4} \hfill \cr
y' = y + 1 \hfill \cr} \right.\]
Từ đó nó biến mỗi đồ thị của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] thành đồ thị của hàm số \[y = f\left[ {x' - {\pi \over 4}} \right] + 1\] .
Lời giải chi tiết:
\[y = \cos \left| {x - {\pi \over 4}} \right|\]