- LG a
- LG câu b
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
LG a
\[y=3-4\sin x\]
Phương pháp giải:
Hàm số \[y = \sin x\] có \[ - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[- 1 \le \sin x \le 1\]
\[\Leftrightarrow - 4 \le -4\sin x \le 4\]
\[\Leftrightarrow 3- 4 \le 3-4\sin x \le 3+4\]
\[\Leftrightarrow -1 \le y \le 7\]
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \[7\] tại \[\sin x=-1\] vàhàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \[-1\] tại \[\sin x=1\]
LG câu b
\[y=2-\sqrt{\cos x}\]
Phương pháp giải:
Hàm số \[y = \cos x\] có \[ - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\]
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[\cos x\ge 0\]
Ta có: \[- 1 \le \cos x \le 1\]
\[\Leftrightarrow 0\le\sqrt{\cos x}\le 1\]
\[\Leftrightarrow -1\le-\sqrt{\cos x}\le 0\]
\[\Leftrightarrow 2-1\le2-\sqrt{\cos x}\le 2\]
\[\Leftrightarrow 1\le y\le 2\]
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \[2\] tại \[\cos x=0\] vàhàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \[1\] tại \[\cos x=1\]